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如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2．（1）求证：AB1∥平面BC1D；（2）若四棱锥B-DAA1C1的体积为2，求二面角C-BC1-D的正切值．数学

如图，直三棱柱中，AB=BC，，Q是AC上的点，AB1//平面BC1Q.（Ⅰ）确定点Q在AC上的位置;（Ⅱ）若QC1与平面BB1C1C所成角的正弦值为，求二面角Q－BC1—C的余弦值. 数学

(09•江西月考)如图正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为a,侧棱长为(根号2*a)/2,若经过对角线AB1且与对角线BC1平行的平面交上底面于DB1.(1.)试确定D点的位置,并证明你的结论(2.)求二面角A1-AB1-D的数学

如图所示，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知∠ABC=90°，AB=4，BC=4，BB1=3，M、N分别是B1C1和AC的中点．（1）求异面直线AB1与BC1所成的角；（2）求MN的长；（3）求MN与底面ABC所成的角．其他

如图2-3-34矩形纸片AA′A1′A1B、C、B1、C1分别为AA′、A1A1′的三等分点将矩形纸片沿BB1、CC1折成正三棱柱若面对角线AB1⊥BC1求证:A1C⊥AB1. 数学

在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB1⊥BC1，AB=CC1=a，BC=b．（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF∥平面ABC；（2）求证：A1C1⊥AB；（3）求点B1到平面ABC1的距离．其他

（2014•揭阳二模）如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，且∠ACB=90°，∠BAC=30°，BC=1，AA1=6，点P、M、N分别为BC1、CC1、AB1的中点．（1）求证：PN∥平面ABC；（2）求证：A1M⊥AB1C1；（3）其他

B1的距离．

（2010•上海二模）已知长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=4，AA1=4，点M是棱D1C1的中点．（1）试用反证法证明直线AB1与BC1是异面直线；（2）求直线AB1与平面DA1M所成的角（结果用反三角函数值表示数学

正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在线段AB1、BC1上，且AM=BN.以下结论：①AA1⊥MN；②MN∥平面A1B1C1D1；③MN与A1C1异面；④点B1到面BDC1的距离为33；⑤若点M、N分别为线段AB1、BC1的中点，则由线MN与数学

面在正方体ABCD-A1B1

在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，A1A⊥面ABCD，AB1⊥BC1，AB=CC1=3，BC=5．（Ⅰ）求证：A1C1⊥AB；（Ⅱ）求点B1到平面ABC1的距离．其他

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