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三棱锥
ABC-A1B1C1中
,AB垂直AC,顶点A1在底面ABC上的射影恰好为B点,且AB=AC=A1B=2.求(1)AA1与底面ABC所成的角.(2)在棱B1C1上确定一点p,使AP=根号下14.并求出二面角P-AB-A1的余弦值.答案2根号下5/5.报纸2
数学
如图,在三棱柱
ABC-A1B1C1中
,底面△ABC为直角三角形,∠ACB=π2,顶点C1在底面△ABC内的射影是点B,且AC=BC=BC1=3,点T是平面ABC1内一点.(1)若T是△ABC1的重心,求直线A1T与平面ABC1所成角;(2
其他
平面TA1C1⊥平面ACC1
如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1BC1B1的余弦值;(3)证明:在线段BC1
数学
上存在点D,使得AD⊥A 1
在斜三棱柱
ABC-A1B1C1中
,BB1=BA=BC=1,∠B1BC=60°,∠ABC=90°,平面BB1C1C⊥平面ABC,M、N分别是BC的三等分点.(1)求证:A1N∥平面AB1M;(2)求证:AB⊥B1M;(3)求三棱锥A-B1BC的体积V.
数学
(2014•清远一模)如图,在多面体
ABC-A1B1C1中
,四边形A1ABB1是边长为a的正方形,AB=AC,BC=2AB,A1A⊥平面ABC,BC∥B1C1,且BC=2B1C1.(1)求证:A1C1∥面ABC;(2)求证:A1C1⊥平面B1BCC1;(3)求三
其他
A1CC1的体积.
(2010•浦东新区二模)直三棱柱
ABC-A1B1C1中
,底面ABC为等腰直角三角形,且AB⊥AC,AB=AC=2,AA1=4,M是侧棱CC1上一点,设MC=h.(1)若BM⊥A1C,求h的值;(2)若直线AM与平面ABC所成的角为π4,求
其他
积.
如图,在三棱柱
ABC-A1B1C1中
,AA1C1C是边长为4的正方形,平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求点A1到平面B1BCC1的距离;(3)求二面角A1-BC1-B1的正弦值.
其他
在斜三棱柱
ABC-A1B1C1中
,侧面ACC1A1⊥面ABC,AA1=2a,A1C=CA=AB=a,AB⊥AC,D为AA1的中点.(I)求证:CD⊥面ABB1A1;(II)在侧棱BB1上取中点E,求二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值.
其他
(2014•南京模拟)如图,在斜三棱柱
ABC-A1B1C1中
,侧面A1ACC1是边长为2的菱形,∠A1AC=60°.在面ABC中,AB=23,BC=4,M为BC的中点,过A1,B1,M三点的平面交AC于点N.(1)求证:N为AC中点;(2)平
其他
C1.
如图,在三棱柱
ABC-A1B1C1中
,BB1⊥面ABC,∠BAC=90°,AC=AB=AA1,E是BC的中点,(Ⅰ)求证:AE⊥B1C;(Ⅱ)求异面直线AE与A1C所成的角;(Ⅲ)若G为C1C的中点,求二面角C-AG-E的正切
数学
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