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已知，如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线分别交AB、BC于E、F，∠BAD的平分线交直线EF于G，求证：BG=BF．数学

如图，在四边形ABCD中，BD为一条对角线，AD∥BC，AD=2BC，∠ABD=90°，E为AD的中点，连接BE．（1）求证：四边形BCDE为菱形；（2）连接AC，若AC平分∠BAD，BC=1，求AC的长．数学

如图，AC平分∠BAD，CD=CB，AB>AD，求证：∠B+∠ADC=180°．数学

如图，AD是△ABC的角平分线，且∠B=∠ADB，过点C作AD的延长线的垂线，垂足为M．（1）若∠DCM=α，试用α表示∠BAD；（2）求证：AB+AC=2AM．数学

在四边形ABCD中，∠ADC+∠ABC=180°，BC=DC，CE⊥AD，交AD的延长线于点E，CF⊥AB于点F．求证：AC平分∠BAD．数学

已知：四边形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，CH垂直平分BD（1）求证：AC平分∠BAD；（2）若∠BCD=60°，求证：AB+AD=AC．数学

如图，△ABD中，AB=AD，AC平分∠BAD，交BD于点E．（1）求证：△BCD是等腰三角形；（2）若∠ABD=50°，∠BCD=130°，求∠ABC的度数．数学

如图，四边形ABCD内接于O，AC平分∠BAD，延长DC交AB的延长线于点E．（1）若∠ADC=86°，求∠CBE的度数；（2）若AC=EC，求证：AD=BE．数学

如图，已知AC平分∠BAD，AB=AD．求证：△ABC≌△ADC．数学

（2014•重庆）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于数学

：①ME⊥BC；②DE=DN

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