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如图所示，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，点E，F在对角线AC上，且AE=CF，请你分别以E，F为一端点，和图中已标字母的某点连成两条相等的新线段（只需证明一组线段相等即可）．（1）连接其他

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，AC⊥BD于点O，过点A作AE⊥BC于点E，若BC=2AD=8，则tan∠ABE=．数学

AB是⊙O的直径，AC是⊙O的弦，过C作⊙O的切线，交AB的延长线于E．作弦AD，使∠DAB=∠CAB，连接ED．（1）求证：ED是⊙O的切线；（2）当∠CAD=°时，CE⊥DE，证明你的结论；（3）CD与AE相交于F 其他

线长．

如图：EB是⊙O的直径，A是BE的延长线上一点，过A作⊙O的切线AC，切点为D，过B作⊙O的切线BC，交AC于点C，若EB=BC=6，求：AD，AE的长．数学

如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE），△AEF∽△EFC吗？若相似，请证明；若不相似，请说明理由．若ABCD为矩形呢？其他

如图，已知△ADE∽△ABC，且AD=3，DC=4，AE=2，则BE=．其他

如图，在▱ABCD中，E为AD的延长线上的点．求证：（1）△AEB∽△CBF；（2）AB•BC=AE•CF．数学

（2009•同安区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，点E是BC上一动点（不与B、C重合），且DF⊥AE，垂足为F．设AE=xcm，DF=ycm．（1）求证：△DFA∽△ABE；（2）试求y与x之间的函数关系式，并数学

如图，在矩形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC（AB＞AE）．（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）△AEF与△EFC是否相似？若相似，证明你的结论；若不相似，请说明理由；（3）设ABBC=k，若其他

）．

（2010•西宁）如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D．（1）尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：作△ABC的外接圆⊙O，作直径AE，连接BE；（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求直径AE的长．（证明△ABE∽ 其他

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