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如图，AB为⊙O的直径，AD平分∠BAC交⊙O于点D，DE⊥AC交AC的延长线于点E，BF⊥AB交AD的延长线于点F，（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若DE=3，⊙O的半径为5，求BF的长．数学

已知：如图，AD平分∠BAC，M是BC的中点，MF∥AD交CA的延长线于F，求证：BE=CF．数学

如图，△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD平分∠BAC其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个其他

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=55，求BD的长．数学

如图,△ABC中,AD平分∠BAC,EF⊥AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H.求证：∠H=2/1(∠ACB-∠B) 数学

如图,在△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,试说明AD是BC边上的中垂线数学

阅读与计算，请阅读以下材料，并完成相应的问题．角平分线分线段成比例定理，如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC，则ABAC=BDCD．下面是这个定理的部分证数学

明：如图2，过C作CE∥DA

如图，在△ABC中，∠C=2∠B，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为BC中点，EF∥AD交AB于点F．若BF=4AF，CD=125，则AC=．数学

如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．数学

如图，△ABC中，AD平分∠BAC，EF交BA延长线于点G，∠CFE=∠G．（1）求证：AD∥EG；（2）设∠B=x，∠G=y，若x-y=30°，∠ADC=110°，求∠B的度数．数学

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