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(2014•宁德模拟)如图,在三棱锥C-OAB中,CO⊥平面AOB,OA=OB=2OC=2,AB=22,D为AB的中点.(Ⅰ)求证:AB⊥平面COD;(Ⅱ)若动点E满足CE∥平面AOB,问:当AE=BE时,平面ACE与平面AOB所成的锐二面
其他
面角的余弦值;若不是,说明理
如图,四边形ABCD是边长为2的正方形,△ABE为等腰三角形,AE=BE,平面ABCD⊥平面ABE,点F在CE上,且BF⊥平面ACE.(Ⅰ)判断平面ADE与平面BCE是否垂直,并说明理由;(Ⅱ)求点D到平面ACE的距
其他
如图,四棱锥E-ABCD中,ABCD是矩形,平面EAB⊥平面ABCD,AE=EB=BC=2,F为CE上的点,且BF⊥平面ACE.(1)求证:AE⊥BE;(2)求三棱锥D-AEC的体积;(3)求二面角A-CD-E的余弦值.
其他
如图,△ABC中,AD是BC边上的高,CE是AB边上的中线,且DC=AE,G是CE的中点,连结DG.(1)求证:DG⊥CE;(2)作∠BEC的角平分线交BC于F,求证:BE+BF=EC.
数学
在矩形ABCG中,点D是AG的中点,点E是AB上一点,DE⊥DC,CE交BD于F,(1)求证:ED平分∠AEC;(2)当∠BEC=60°,且AE=1时,求矩形ABCG的面积;(3)当BE=BC,求证:BD平分∠CDE.
数学
如图,平面ABCD⊥平面BCE,四边形ABCD为矩形,BC=CE,点F为CE的中点.(Ⅰ)证明:AE∥平面BDF;(Ⅱ)点M为CD上的任意一点,在线段AE上是否存在点P,使得PM⊥BE?若存在,确定点P的位置,并
数学
(2014•贵港)如图,在正方形ABCD中,点E是对角线AC上一点,且CE=CD,过点E作EF⊥AC交AD于点F,连接BE.(1)求证:DF=AE;(2)当AB=2时,求BE2的值.
数学
如图,任意画一个∠A=60°的△ABC,再分别作△ABC的两条角平分线BE和CD交AB、CE于点D、E,BE和ED交于点P,连接AP.以下结论:①∠BPC=120°;②PD=PE;③S△PBD+S△PCE=S△PBC;④AD+AE=3AP.其中正确的
数学
②③④B.①②③C.①②④D
已知AD、BE、CF分别是△ABC的高、中线和角平分线,则下面的推理中,错误的是()A、∵AD是高,∴∠ADC=90°B、∵BE是中线,∴CE=½ACC、∵CF是角平分线,∴∠ACF=∠BCFD、∵BE是中线,∴AE=CE,∠ABE=∠CBE
数学
如图,以平行四边形ABCD的边CD为斜边向内作等腰直角△CDE,使AD=DE=CE,∠DEC=90°,且点E在平行四边形内部,连接AE、BE,则∠AEB的度数是()A.120°B.135°C.150°D.45°
数学
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