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在矩形ABCG中，点D是AG的中点，点E是AB上一点，DE⊥DC，CE交BD于F，（1）求证：ED平分∠AEC；（2）当∠BEC=60°，且AE=1时，求矩形ABCG的面积；（3）当BE=BC，求证：BD平分∠CDE．数学

如图，在▱ABCD中，E、F分别为边AD、BC的中点，对角线AC分别交BE，DF于点G、H．求证：AG=CH．数学

如图（1）BD,CE分别是三角形ABC的外角平分线,过A点作AF垂直于BD于点F,AG垂直于CE,连结FG,求证FG=1/2(AB+BC+AC)如图（2）BD,CE分别是三角形ABC的内角平分线,那么（1）中的结论是否成立?如果成立,说明数学

三角形ABC三边的数量关系.

如图四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，PG⊥平面ABCD，垂足为G，G在AD上，且PG=4，AG=13GD，BG⊥GC，GB=GC=2，E是BC的中点．（1）求异面直线GE与PC所成的角的余弦值；（2）求点D到平面PBG的距离其他

且DF⊥GC，求PFFC的值

如图一，∠ACB=90°，点D在AC上，DE⊥AB垂足为E，交BC的延长线于F，DE=EB，EG=EB，（1）求证：AG=DF；（2）过点G作GH⊥AD，垂足为H，与DE的延长线交于点M，如图二，找出图中与AB相等的线段，并证数学

已知：如图（1），在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）如图（2），若AD=AF，延长AE、DC交于点G，求证：AF2=AG•DF；（3）在第（数学

H，若HE=4，EG=12，

已知：如图，在△ABC中，D、E、F分别为三边中点，AG是BC边上的高，求证：四边形DGEF是等腰梯形．数学

已知△ABC中，BC=2，G为△ABC的重心，且满足AG⊥BG，则△ABC的面积的最大值为．数学

如图,在三角形abc中,中线ad,be相交于点f.eg//bc,交ad于点g,求ag与gf的比数学

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1⊥面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA1，E是BC的中点，（Ⅰ）求证：AE⊥B1C；（Ⅱ）求异面直线AE与A1C所成的角；（Ⅲ）若G为C1C的中点，求二面角C-AG-E的正切数学

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