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如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,O是AC的中点,A1O⊥平面ABC,∠BCA=90°,AA1=AC=BC.(Ⅰ)求证:A1B⊥AC1;(Ⅱ)求二面角A-BB1-C的余弦值.
其他
(2014•舟山三模)如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a,侧面B1C1CB⊥底面ABC,且AC1⊥BC.(Ⅰ)求证:AC1⊥A1B;(Ⅱ)求二面角B1-AB-C的余弦值.
其他
(2012•黄浦区二模)如图,已知圆柱的轴截面ABB1A1是正方形,C是圆柱下底面弧AB的中点,C1是圆柱上底面弧A1B1的中点,那么异面直线AC1与BC所成角的正切值为22.
其他
(2014•舟山三模)如图,斜三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a,侧面B1C1CB⊥底面ABC,O是BC的中点,且AC1⊥BC.(Ⅰ)求证:AC1⊥A1B;(Ⅱ)求直线B1A与平面AOC1所成角的正切值.
其他
数学题急!在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB中点.(1)求证:AC⊥BC1(2)求证:AC1‖平面CDB1(3)求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值
数学
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC,D、E分别为BB1、AC1的中点.(I)证明:ED为异面直线BB1与AC1的公垂线;(II)设AA1=AC=2AB,求二面角A1-AD-C1的大小.
数学
如图,在斜三梭柱ABC-A1B1C1中,侧面AA1C1C是菱形,AC1与A1C交于点O,E是棱AB上一点,且OE∥平面BCC1B1(1)求证:E是AB中点;(2)若AC1⊥A1B,求证:AC1⊥BC.
数学
在△ABC中,∠BAC=10°,∠ACB=30°,将直线BC绕AC旋转得到B1C,直线AC绕AB旋转得到AC1,则在所有旋转过程中,直线B1C与直线AC1所成角的取值范围为.
数学
在直三棱柱ABC-A1B1C1中,CA=CB=CC1=2,角ACB=90度,E,F分别是BA,BC的中点,G是AA1上一点,且AC1垂直于EG.1.确定点G的位置2.求直线AC1与平面EFG夹角的大小
数学
如图,在直三棱柱A1B1C1-ABC中,AB⊥BC,E,F分别是A1B,AC1的中点.(1)求证:EF∥平面ABC;(2)求证:平面AEF⊥平面AA1B1B;(3)若A1A=2AB=2BC=2a,求三棱锥F-ABC的体积.
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