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如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上．（1）若∠D=∠C=30°，求证：BD是⊙O的切线．（2）点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，分别过B、F两点作DC的垂线，垂足分别为M、N，且CN 其他

=23，求△BFE的面积．

已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=52，求⊙O的半径长．其他

如图AB是圆O的直径BC是圆O的切线,切点为B,点D是圆O上一点,且AD平行OC,求证AD乘BC=OB乘BD 数学

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH平行BC,连接AF交BC于E,角ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.（1）证明；AF平分角BAC；（2）证明：BF＝FD（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长2）证明：由数学

2，∠4=∠3，∠5=∠2，

如图：已知AB是圆O的直径，BC是圆O的弦，圆O的割线DEF垂直于AB于点G，交BC于点H，DC=DH．（1）求证：DC是圆O的切线；（2）请你再添加一个条件，可使结论BH2=BG•BO成立，说明理由；（3）在满其他

．

（2014•大连二模）如图，已知PE是⊙O的切线，切点为E，PAB，PCD都是⊙O的割线，且PAB经过圆心O，过点P直线与直线BC，BD分别交于点M，N，且PE2=PM•PN．（Ⅰ）求证D，C，M，N四点共圆；（Ⅱ）数学

已知：如图，以△ABC的边AB为直径的⊙O交边AC于点D，且过点D的切线DE平分边BC．（1）BC与⊙O是否相切？请说明理由；（2）当△ABC满足什么条件时，以点O，B，E，D为顶点的四边形是平行四边数学

（2013•吴中区二模）如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，OD⊥BC于点D，过点C作⊙O的切线，交OD的延长线于点E，连结BE．（1）求证：BE与⊙O相切；（2）连结AD并延长交BE于点F，若△ABF的其他

如图，⊙O的直径AB=4，∠ABC=30°，BC=43，D是线段BC的中点．（1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）过点D作DE⊥AC，垂足为点E，求证：直线DE是⊙O的切线．数学

已知AB是⊙O的直径，直线BC与⊙O相切于点B，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，AD的延长线交BC于点C．（1）求∠BAC的度数；（2）求证：AD=CD．数学

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