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如图，已知菱形ABCD中，∠ABC=60°，AB=8，过线段BD上的一个动点P（不与B、D重合）分别向直线AB、AD作垂线，垂足分别为E、F．（1）BD的长是8383；（2）连接PC，当PE+PF+PC取得最小值时，此时PB的其他

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上的一点，连接CP并延长，交AD于E，交BA的延长线于点F．若PE=4，EF=5，则线段PC的长为．数学

如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，点E是BC边上的动点，点P是对角线BD上的动点，若使PC+PE的值最小，则这个最小值为．数学

如图，四边形ABCD是⊙0的内接四边形，对角线AC与BD交于P，下面给出5个论断：①AB∥CD②AP=PC③AB=CD④∠BAD=∠DCB⑤AD∥BC．（1）若用①和④论断作为条件，试证四边形ABCD是矩形；（2）请你数学

论断，如：______和__

如图2,在2的条件下,求证：pb+pc+pd=be在三角形bcd中,∠bcd＜120°,分别以bc,cd和bd为边在三角形bcd外部作等边三角形abc、等边三角形cde和等边三角形bdf,连接ad,be和cf交于点p. 数学

如图，AB是半圆O的直径，点P是BA延长线上一点，PC是O的切线，切点为C，过点B作BD⊥PC交PC的延长线于点D，连接BC．求证：（1）∠PBC=∠CBD；（2）BC2=AB•BD．数学

如图在四棱锥pabcd中pd垂直平面abcd,E是PC中点,F为线段AC上一点,求证BD⊥EF 数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．求证：PA=PC．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．其他

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