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已知ABC是等边三角形,点D、E分别在BC、AC上,且BD=CE,AD、BE相交于点P求证：（1）△APE∽△BAE（2）BD平方=AD·DP 数学

如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,过点A任做一条直线AN,BD⊥AN于D,CE⊥AN于E.如果将直线AN绕A点顺时针方向旋转,使它不经过△ABC的内部,再作BD⊥AN于点D,CE⊥AN于点E,那么DE、DB、CE之间还存在等量关系数学

的结论；若不存在,请说明理由

已知：点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点（不与点B重合），连接AD．（1）如图1，当点D在线段BC上时，将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE，连接CE．求证：BD=CE，BD⊥CE．（数学

三条线段之间的数量关系，写出

如图,菱形ABCD的周长为2p,对角线AC.BD相交于O,AC+BD=q,求菱形ABCD的面积（提示：利用两数和的平方公式(a+b)?=a?+2ab+b?与勾股定理）数学

正方形ABCD的边长为1，对角线AC与BD相交于点O，点E是AB边上的一个动点（点E不与点A、B重合），CE与BD相交于点F，设线段BE的长度为x．（1）如图1，当AD=2OF时，求出x的值；（2）如图2，把线段CE 数学

△APE的面积为S，试求S与

如图，BD是正方形ABCD的对角线，BC=2，边BC在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为PQ，连接PA、QD，并过点Q作QO⊥BD，垂足为O，连接OA、OP．（1）请直接写出线段BC在平移过程中，四数学

和位置关系，并加以证明；（3

四边形ABCD是正方形，AC与BD，相交于点O，点E、F是直线AD上两动点，且AE=DF，CF所在直线与对角线BD所在直线交于点G，连接AG，直线AG交BE于点H．（1）如图1，当点E、F在线段AD上时，①求证：∠D 其他

；（2）如图2，在（1）条件

如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，过点D作DF⊥DE，与BC延长线交于点F．连接EF，与CD边交于点G，与对角线BD交于点H．（1）若BF=BD=2，求BE的长；（2）若M、N分别为EF、DB的中点，求证：MN⊥DB 其他

在正方形ABCD中，BD是一条对角线，点P在射线CD上（与点C、D不重合），连接AP，平移△ADP，使点D移动到点C，得到△BCQ，过点Q作QH⊥BD于H，连接AH，PH．（1）若点P在线段CD上，如图1．①依题意数学

；（2）若点P在线段CD的延

如图所示，若梯形ABCD的上底AD长16厘米，高BD长21厘米，并且BD=3DE，则三角形ADE的面积是平方厘米，梯形的下底BC长厘米．数学

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