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如图，AB是半⊙O的直径，点C是半圆弧的中点，点D是弧AC的中点，连结BD交AC、OC于点E、F．（1）在图中与△BOF相似的三角形有个；（2）求证：BE=2AD；（3）求DEBE的值．其他

如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=4，AD⊥BC，BD=23，延长AD到E，使AE=2AD，连接BE．（1）求证：△ABE为等边三角形；（2）将一块含60°角的直角三角板PMN如图放置，其中点P与点E重合，且∠NEM=60 数学

ME与AC交于点F．求证：B

如图,已知线段AB‖CD,连接AD,BC,E是线段AD上一动点,连接BE.若BE平分∠ABC,则当AE=1/2AD时,猜想线段AB,BC,CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明. 数学

如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，DE交AB于E，若AB=BC，则下列结论中错误的是（）A.BD⊥ACB.∠A=∠EDAC.2AD=BCD.BE=ED 其他

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为一直角梯形，侧面PAD是等边三角形，其中BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，E是PC的中点．（1）求证：BE∥平面PAD；（2）求BC与平面BDE所成角的余弦值其他

使得AM⊥平面PBD，如果存

如图，已知：点D、E分别是AB、AC上的点，线段CD与线段BE相交于点O，且DB=EC=2AD，DC=BE，问：点E是线段AC的几等分点，并给出证明．其他

（本小题满分12分）如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形所在平面ABCD垂直，已知BC=2AD=4，，（I）求证：面ABF；（II）求异面直线BE与AF所成的角；（III）求该几何体的表面积。数学

在△ABC中，AD、AE分别是△ABC的内、外角平分线．（1）如图①，CG⊥AD于G，BG的延长线交AE于H，求证：AH=EH；（2）如图①，在（1）的条件下，若AE=2AD，BE=5BC，则tan∠AHB=；（3）如图②，点M是数学

MD的长．

已知，如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，BD平分∠ABC，AD⊥BD于D，交AC于E，求证：BE═2AD．分析与提示：在△AED与△BEC中，∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，由此得到∠EAD=∠EBC′，又AC=BC．能否构造与数学

角形呢？完成证明：

把三角形ABC的边BC的中线AD延长到E,使DE=AD,连接BE,EC(1)求证：四边形ABEC是平行四边形；（2）利用上述结论证明AB+AC＞2AD 数学

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