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如图，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a，DC=a，F是BE的中点，求证：（1）FD∥平面ABC；（2）AF⊥平面EDB．数学

如图，AC和BD相交于点E，AB∥CD，BE=DE．求证：AB=CD．数学

如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．数学

如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．数学

如图所示，△ABC中，∠ABC=45°，AD⊥BC于点D，点E在AD上，且BE=AC．求证：DE=CD．数学

如图所示三角形abc中∠abc=45°ad⊥bc于d点e在ad上,且de=cd求证be=ac 数学

如图，△ABC中，D是AB的中点，AE=2EC，BE、CD交于点F，已知△ABC的面积是12平方单位．求四边形ADFE的面积．（要求写出证明和计算过程）数学

已知：如图，在△ABC中，AB=3AC，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AD的延长线于点E．设△ACD的面积是S．（1）求△ABD的面积；（2）求证：AD=DE；（3）探究BE-AC和BD-CD之间的大小关系并证明你的结论．数学

如图，在四边形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，将BC按逆时针方向绕点B旋转90°，得出线段BE，连接AE，若AB=2cm，CD=3cm，过B点作BF⊥AB，过点E作EG⊥AB交AB的延长线于点G，试求△ABE的面积．数学

已知正方形ABCD中，点E在BC上，连接AE，过点B作BF⊥AE于点G，交CD于点F．（1）如图1，连接AF，若AB=4，BE=1，求AF的长；（2）如图2，连接BD，交AE于点N，连接AC，分别交BD、BF于点O、M，连接GO，求数学

第（2）问的条件下，连接CG

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