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已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形,AD=2AB,∠ABC=60°,PA⊥面ABCD,且PA=AD.若E为PC中点,F为线段PD上的点,且PF=2FD.(1)求证:BE∥平面ACF;(2)求PC与平面PAD所成角的正弦值.
数学
如图,矩形ABCD中,E,F是对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,连接BE,DE,BF,DF.(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;(2)求证:CD2+3DE2是定值.
数学
如图,长方形ABCD中,AB=67,BC=30.E、F分别是AB、BC边上的两点,BE+BF=49.那么,三角形DEF面积的最小值是.
其他
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使点B与点D重合,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.(1)求BE的长;(2)求∠CDE的正切值.
数学
如图所示,已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,E是棱CC1上的点,且BE⊥B1C.(1)求CE的长;(2)求证:A1C⊥平面BED;(3)求A1B与平面BDE夹角的正弦值.
其他
(2014•青岛二模)如图,在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD为正方形,AE⊥平面CDE,已知AE=DE=2,F为线段DE的中点.(Ⅰ)求证:BE∥平面ACF;(Ⅱ)求二面角C-BF-E的平面角的余弦值.
其他
如图,在正方形ABCD中,AB=2,E是AD边上一点(点E与点A,D不重合).BE的垂直平分线交AB于M,交DC于N.(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;(2)当AE为何值时,四边形
数学
如图所示,正方形ABCD和矩形ADEF所在平面相互垂直,G是AF的中点.(I)求证:ED⊥AC;(Ⅱ)若直线BE与平面ABCD成45°角,求异面直线GE与AC所成角的余弦值.
数学
(2012•青浦区二模)如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=8,AE⊥BC,垂足为E,cosB=35.(1)求BE、DE的长;(2)求∠CDE的正切值.
其他
(2014•泰安)如图,AB是半圆的直径,点O为圆心,OA=5,弦AC=8,OD⊥AC,垂足为E,交⊙O于D,连接BE.设∠BEC=α,则sinα的值为3131331313.
数学
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