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如图所示,正方形ABCD的边长为1,G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合),以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于H.(1)求证:①△BCG≌△DCE;②BH⊥DE.(2)试问
数学
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已知△ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为2x-y-5=0,AC边上的高BH所在直线方程为x-2y-5=0.求:(1)顶点C的坐标;(2)直线BC的方程.
数学
如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.(1)求证:BH=AC;(2)求证:BG2-GE2=EA2.
其他
如图,△ABC的两条高AD、BE相交于H,且AD=BD,试说明下列结论成立的理由.(1)∠DBH=∠DAC;(2)BH=AC;(3)如果BC=14,AH=2,AC=10,求HE的长度.
数学
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧AD上取一点E使∠EBC=∠DEC,延长BE依次交AC于点G,交⊙O于H.(1)求证:AC丄BH;(2)若∠ABC=45°,⊙O的直径等于10,BD=8,求CE的长.
数学
(2010•嘉定区一模)如图:某水坝的横断面为梯形ABCD,坝顶宽BC为6米,坝高BH为20米,斜坡AB的坡度i=1:3,斜坡CD的坡角为45°.求(1)斜坡AB的坡角;(2)坝底宽AD(精确到1米).(参考
其他
(2013•浦东新区二模)已知:平行四边形ABCD中,点M为边CD的中点,点N为边AB的中点,连接AM、CN,(1)求证:AM∥CN.(2)过点B作BH⊥AM,垂足为H,联结CH,求证:△BCH是等腰三角形.
其他
如图,在△ABC中∠ABC=45°,CD⊥BA,BE⊥AC,F为BC中点,∠ABE=∠CBE(1)线段BH与线段AC相等吗?若相等给予证明,若不相等,请说明理由.(2)若AC=12,BC=10,求BG的长.
数学
如图,在△ABC中,AC>AB,AD是角平分线,AE是中线,BF⊥AD于点G,交AE于点F,交AC于点M,EG的延长线交AB于点H.(1)求证:AH=BH;(2)若∠BAC=60°,求FGDG的值.
数学
如图,C为O上的一点,P为直径AB延长线上的一点,BH⊥CP于H交O于D,∠PBH=2∠PAC.(1)求证:PC是O的切线;(2)若sin∠P=23,求BHBD的值.
数学
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