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如图，CD是△ABC的中线，CD⊥CB，∠ACD=30°，求证：AC=2BC．数学

如图，∠CAB=∠CBD，AB=4，CB=5，AC=6，BD=7.5．求CD的长．其他

如图在⊙O中，C为ACB的中点，CD为直径，弦AB交CD于P，又PE⊥CB于E，若BC=10，且CE：EB=3：2，求AB的长．数学

如图，⊙O的弦AB=8，直径CD⊥AB于M，OM：MD=3：2，E是劣弧CB上一点，连结CE并延长交CE的延长线于点F．求：（1）⊙O的半径；（2）求CE•CF的值．数学

已知直角梯形ABCD的四条边长分别为AB=2，BC=CD=10，AD=6，过B、D两点作圆，与BA的延长线交于点E，与CB的延长线交于点F，并延长CD交圆于G点．（1）试证：BF=DG；（2）求BE-BF的值．数学

如图，⊙O中，AB为直径，弦CD交AB于P，且OP=PC，试猜想AD与CB之间的关系，并证明你的猜想．数学

如图，几何体E-ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD．（Ⅰ）求证：BE=DE；（Ⅱ）若∠BCD=120°，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC．数学

如图，CE、CB分别是△ABC与△ADC的中线，且∠ACB=∠ABC．求证：CD=2CE．数学

如图，∠ACB=80°，CA=CB，点E、F分别是直线CD上的两点，且∠BEC=∠CFA=100°，求证：BE=EF+AF．数学

如图，∠BCA=α，CA=CB，C、E、F分别是直线CD上的三点，且∠BEC=∠CFA=α，请提出对EF，BE，AF三条线段之间数量关系的合理猜想，并证明．数学

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