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平行四边形ABCD外有一条直线MN,过A,B,C,D这4个顶点分别作MN的垂线AA1,BB1,CC1,
DD1
,垂足分别为A1,B1,C1,D1连接AC,BD交于点O,作OO1垂直MN于O1则OO1是梯形AA1C1C的中位线,也是梯形BB1D1D的中位线怎么证中位线?
数学
道O点是AC中点,如何证O1
如图,正方体AC1中,已知O为AC与BD的交点,M为
DD1
的中点.(1)求异面直线B1O与AM所成角的大小.(2)求二面角B1-MA-C的正切值.
数学
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在BB1,
DD1
上,且AE⊥AB,AF⊥A1D.(I)求证:A1C⊥平面AEF;(Ⅱ)若AB=4,AD=3,AA1=5,求平面AEF和平面D1B1BD所成的角的正弦值.
其他
1、在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中,体对角线DB1与面对角线BC1所成的角是,它们的距离是.2、长方体ABCD-A1B1C1D1中,BC=(根号2)/2,CD=(根号14)/2,
DD1
=根号5,则A1C和B1D1所成角的大小为.
数学
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,
DD1
⊥底面ABCD,四边形ABCD为正方形,
DD1
=AD=2,A1B1=1,C1E∥平面A
DD1
A1.(Ⅰ)证明:E为AB的中点;(Ⅱ)求点E到平面ADC1的距离.
数学
已知四棱台ABCD-A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形,AA1=4且AA1⊥底面ABCD,点P为
DD1
的中点,Q为BC边上的一点.(I)若PQ∥面A1ABB1,求出PQ的长;(Ⅱ)求证:AB1⊥面PBC.
数学
(2014•湛江二模)如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD是平行四边形,
DD1
⊥平面ABCD,AB=2AD,AD=A1B1,∠BAD=60°.(1)证明:BD⊥平面A
DD1
A1;(2)证明:CC1∥平面A1BD.
其他
如图,在四棱台ABCD-A1B1C1D1中,
DD1
垂直地面,且
DD1
=2,
数学
(2010•江西模拟)如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,AB=a,AA1=2a,M、N分别是棱BB1,
DD1
的中点.①求异面直线A1M与B1C所成的角的余弦值;②若正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的体积为V,三棱锥N-A1B1C1的体积
其他
.③求平面A1MC1与平面B
已知四棱台ABCD-A1B1C1D1(如图)中,底面ABCD是正方形,且
DD1
⊥底面ABCD,AB=2A1B1=2
DD1
=2a.(1)求异面直线AB1与
DD1
所成角的余弦值;(2)试在平面A
DD1
A1中确定一个点F,使得FB1⊥平面BCC1B1.
其他
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