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探究与发现：如图①，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在底边BC上，AE=AD，连结DE．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE的度数；（2）当点D在BC（点B、C除外）上运动时，试猜想并探究∠BAD与∠CDE 数学

≠90°，试就图②探究∠BA

如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：DE=EF；（2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数；（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论数学

（2013•菏泽）（1）如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．①求证：△ABE≌△CBD；②若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．（2）为了提高产品的数学

00件新产品进行精加工后再投

如图，在△ABC中，AB=AC，E在线段AC上，D在AB的延长线，连DE交BC于F，过点E作EG⊥BC于G．（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度数；（2）若BD=CE，求证：FG=BF+CG．数学

如图，在等边△ABC中，点D为△ABC内的一点，∠ADB=120°，∠ADC=90°，将△ABD绕点A逆时针旋转60°得△ACE，连接DE．（1）求证：AD=DE；（2）求∠DCE的度数；（3）若BD=1，求AD，CD的长．数学

将一副三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为（）A．10°B．20°C．30°D．15° 其他

如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．（1）若∠B=28°，求∠AEC的度数；（2）若AC=6，BC=8，求DE的长度；（3）若AE=29，EB=10，AB=13，求CE的长度．数学

如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．（1）求证：△ACE≌△ABD；（2）若AC=2，EC=4，DC=22．求∠ACD的度数；（3）在（2）的条件下，直接写出DE的数学

_．（只填结果，不用写出计算

已知锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，M是线段BC的中点，连接DM，EM．（1）若DE=3，BC=8，求△DME的周长；（2）若∠A=60°，求证：∠DME=60°；（3）若BC2=2DE2，求∠A的度数．数学

如图，点B，D在射线AM上，点C，E在射线AN上，且AB=BC=CD=DE，已知∠EDM=84°，求∠A的度数．数学

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