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（2014•乌鲁木齐）如图，在矩形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，连结AF，
DF
，BE，CE，AF与BE交于G，
DF
与CE交于H．求证：四边形EGFH为菱形．
其他
已知：如图，在菱形ABCD中，F为边BC的中点，
DF
与对角线AC交于点M，过M作ME⊥CD于点E，∠1=∠2．求证：AM=
DF
+ME．
其他
多选若果∫df(x)=∫dg(x),则必有A.f'(x)=g'(x)B.df(x)=dg(x)C.f(x)=g(x)D.d[∫f'(x)dx]=[∫g'(x)dx]
其他
如图，△ABC和△ADE是等腰直角三角形，∠ADE=∠ACB=90°，连接BE，F为BE的中点，连接CF、
DF
．（1）如图1，当AD与AC重合时，猜想线段CF、
DF
的关系，并证明你的猜想；（2）如图2，当DA⊥AB时，（1
数学
，若△ABC不动，△ADE绕
在正方形ABCD中，动点E、F分别从D、C两点同时出发，以相同的速度在直线DC、CB上移动（1）如图①，当点E自D向C，点F自向C向B移动时，连结AE和
DF
交于点P，请你写出AE与
DF
的关系；（2）如图②
数学
AE与DF的关系，并说明理由
已知，Rt△ABC和Rt△BDE，AC=BC，BD=DE，F是AE的中点，连结CF、
DF
．（1）当点E在AB上时，如图①，线段CF和
DF
有怎样的关系？并证明你的结论．（2）将图①中△BDE绕点B逆时针旋转90°，如图②，那
其他
如果不成立，请说明理由．（3
如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点A与BD上一点F关于直线DE轴对称，DE与AC交于点G，则下列结论：①∠AGD=112.5°；②与
DF
相等的线段（不包括
DF
）有5条；③四边形AEFG是轴对称图形，
数学
，其中正确的是（ ）A.
△ABC是等边三角形，点D是BC边上的任意一点，DE⊥AB于点E，
DF
⊥AC于点F，BN⊥AC于点N，则DE，
DF
，BN三者的数量关系为．
其他
（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，
DF
⊥AC于F，则有相等关系DE=
DF
，AE=AF．（2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN=∠E
DF
，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件
数学
=2AF，请加以证明．（3）
如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥
DF
.求证：AE?=BF?+EF?.因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BC
DF
垂直BC于F所以
DF
平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC=
数学
AD/AB=1/2所以BF=
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