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如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥
DF
.求证：AE?=BF?+EF?.因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BC
DF
垂直BC于F所以
DF
平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC=
数学
AD/AB=1/2所以BF=
如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、
DF
折起，使A、C两点重合于点A1．（1）求证：A1D⊥EF；（2）求三棱锥A1-DEF的体积.
数学
如图1，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、
DF
折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B（如图2）．（1）求证：A′D⊥EF；（2）求点A′到平面BED
其他
（2014•郴州三模）如图，边长为2的正方形ABCD中，点E是AB的中点，点F是BC的中点，将△AED、△DCF分别沿DE、
DF
折起，使A、C两点重合于点A′，连接EF，A′B．（1）求证：A′D⊥EF；（2）求二面
其他
如图，边长为3的正方形ABCD中，点E，F分别为边AB，BC上的点，将△AED，△DCF分别沿DE，
DF
折起，使A，C两点重合于点A′．（1）求证：A′D⊥EF；（2）当BE=BF=13BC时，求三棱锥E-A′FD的体积．
其他
如图,在正方形ABCD中,点G为BC上任意一点,连AG,过B、D两点分别作BE⊥AG,
DF
⊥A
数学
如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②
DF
=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个
其他
如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，弦
DF
与半径OB相交于点P，连接EF、EO．若DE=23，∠DPA=45°．（1）求⊙O的半径；（2）求图中阴影部分及△PBF的面积．
其他
如图所示，已知在平行四边形ABCD中，BE=
DF
求证：AE=CF．
数学
（1）如图1，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，
DF
⊥AC于F，则有相等关系DE=
DF
，AE=AF．（2）如图2，在（1）的情况下，如果∠MDN=∠E
DF
，∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点，其它条件
数学
=2AF，请加以证明．（3）
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