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如图,△ABC中,∠C=90°,D为AB中点,E、F分别在AC、BC上,且DE⊥
DF
.求证:AE?=BF?+EF?.因为DE垂直AC与E,所以DE平行于BC
DF
垂直BC于F所以
DF
平行于CE又角C=90度所以四边形DECF是正方形DE=CF又D为AB的中点则DE/BC=
数学
AD/AB=1/2所以BF=
如图,边长为1的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED、△DCF分别沿DE、
DF
折起,使A、C两点重合于点A1.(1)求证:A1D⊥EF;(2)求三棱锥A1-DEF的体积.
数学
如图1,边长为2的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED、△DCF分别沿DE、
DF
折起,使A、C两点重合于点A′,连接EF,A′B(如图2).(1)求证:A′D⊥EF;(2)求点A′到平面BED
其他
(2014•郴州三模)如图,边长为2的正方形ABCD中,点E是AB的中点,点F是BC的中点,将△AED、△DCF分别沿DE、
DF
折起,使A、C两点重合于点A′,连接EF,A′B.(1)求证:A′D⊥EF;(2)求二面
其他
如图,边长为3的正方形ABCD中,点E,F分别为边AB,BC上的点,将△AED,△DCF分别沿DE,
DF
折起,使A,C两点重合于点A′.(1)求证:A′D⊥EF;(2)当BE=BF=13BC时,求三棱锥E-A′FD的体积.
其他
如图,在正方形ABCD中,点G为BC上任意一点,连AG,过B、D两点分别作BE⊥AG,
DF
⊥A
数学
如图,FD⊥AO于D,FE⊥BO于E,下列条件:①OF是∠AOB的平分线;②
DF
=EF;③DO=EO;④∠OFD=OFE.其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有()A.1个B.2个C.3个D.4个
其他
如图,AB是⊙O的直径,弦DE垂直平分半径OA,C为垂足,弦
DF
与半径OB相交于点P,连接EF、EO.若DE=23,∠DPA=45°.(1)求⊙O的半径;(2)求图中阴影部分及△PBF的面积.
其他
如图所示,已知在平行四边形ABCD中,BE=
DF
求证:AE=CF.
数学
(1)如图1,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,
DF
⊥AC于F,则有相等关系DE=
DF
,AE=AF.(2)如图2,在(1)的情况下,如果∠MDN=∠E
DF
,∠MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点,其它条件
数学
=2AF,请加以证明.(3)
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