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如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D．（1）当△ABC的外接圆半径为1时，且∠BAC=60°，求弧BC的长度．（2）连接BD，求证：DE=DB．数学

如图，已知△BAC，AB=AC，O为△ABC外心，D为⊙O上一点，BD与AC的交点为E，且BC2=AC•CE①求证：CD=CB；②若∠A=30°，且⊙O的半径为3+3，I为△BCD内心，求OI的长．其他

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．（1）求证：DB=DE；（2）求证：直线CF为⊙O的切线．数学

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交△ABC的外接圆⊙O于点D，连接BD，过点D作直线DM，使∠BDM=∠DAC．（1）求证：直线DM是⊙O的切线；（2）求证：DE2=DF•DA．数学

如图，△ABC内接于⊙O，点I是△ABC的内心，AI交⊙O于D点，交BC于点E，连接BD、BI；（1）求证：DB=DI；（2）连接OI，若OI⊥AD，且AB+AC=10，求BC的长．其他

已知O为△ABC的外接圆，点E是△ABC的内心，AE的延长线交BC于点F，交O于点D（1）如图1，求证：BD=ED；（2）如图2，AD为O的直径．若BC=6，sin∠BAC=35，求OE的长．数学

已知：⊙O的半径长为5，点A、B、C在⊙O上，AB=BC=6，点E在射线BC上．（1）如图1，联结AE、CE，求证：AE=CE；（2）如图2，以点C为圆心，CO为半径画弧交半径OB于D，求BD的长．（3）当OE=115时，求其他

如图,等腰梯形ABCD中,AB//CDAD=BC,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别在OAOB且OC=OE,OD=OF求证：四边形DEFC是矩形数学

如图，在四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点，G，H分别是BD，AC的中点，AB=CD．求证：四边形GFHE是菱形．其他

在菱形ABCD中，E、F为对角线BD上的三等分点．求证：四边形AFCE是菱形．数学

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