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如图，AC、BD相交于O，BE、CE分别平分∠ABD、∠ACD，且相交于点E．求证：∠E＝12(∠A+∠D)．数学

（1）如图1，在平行四边形ABCD中，将△BCD沿BD翻折，使点C落在点E处，BE和AD相交于点O．求证：OA=OE．（2）如图2，AB是O的直径，AC是O的弦，过点B作O的切线DE，与AC的延长线交于点D，作AE⊥AC 数学

如图，AB是以BC为直径的半圆O的切线，D为半圆上一点，AD=AB，AD，BC的延长线相交于点E．（1）求证：AD是半圆O的切线；（2）连结CD，求证：∠A=2∠CDE；（3）若∠CDE=27°，OB=2，求BD的长．数学

如图，点C是以AB为直径的O上一点，CD是O切线，D在AB的延长线上，作AE⊥CD于E．（1）求证：AC平分∠BAE；（2）若AC=2CE=6，求O的半径；（3）请探索：线段AD，BD，CD之间有何数量关系？请证明数学

如图,圆O是三角形ABC的外接圆,FH是圆O的切线,切点为F,FH平行BC,连接AF交BC于E,角ABC的平分线BD交AF于D,连接BF.（1）证明；AF平分角BAC；（2）证明：BF＝FD（3）若EF＝4，DE＝3，求AD的长2）证明：由数学

2，∠4=∠3，∠5=∠2，

如图，在△ABC中，∠C=90°，点E在AB上，以AE为直径的⊙O与BC相切于点D，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若⊙O的直径为10，sin∠DAC=55，求BD的长．数学

如图，△ABC和△ABD都是⊙O的内接三角形，圆心O在边AB上，边AD分别与BC，OC交于E，F两点，点C为弧AD的中点．（1）求证：OF∥BD；（2）若FEED=12，且⊙O的半径R=6cm．求图中阴影部分（弓形）的面数学

如图（1），四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点C是BD的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E．（1）求证：AB•DE=CD•BC；（2）如果四边形ABCD仍是⊙O的内接四边形，点C在劣弧BD上运动，点E在A 其他

结论成立还需要具备什么条件？

已知：如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上，且OA=AB=AD．（1）求证：BD是⊙O的切线；（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BE=8，tan∠BFA=52，求⊙O的半径长．其他

如图，点D是⊙O的直径CA延长线上一点，点B在⊙O上．（1）若∠D=∠C=30°，求证：BD是⊙O的切线．（2）点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，分别过B、F两点作DC的垂线，垂足分别为M、N，且CN 其他

=23，求△BFE的面积．

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