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如图,∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足分别为E、F.求证:
EF=CE-AF.
数学
如图,已知ABCD是边长为2的正方形,AF⊥平面ABCD,CE∥AF.(Ⅰ)证明:BD⊥EF;(Ⅱ)若AF=1,CE=2,求直线EF与平面BDF所成角的正弦值.
数学
如图,已知ABCD是边长为1的正方形,AF⊥平面ABCD,CE∥AF,CE=λAF(λ>1).(Ⅰ)证明:BD⊥EF;(Ⅱ)若AF=1,且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为3210,求λ的值.
其他
(2013•静安区二模)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D、E分别在边AC、AB上,DA=DB,BD与CE相交于点F,∠AFD=∠BEC.求证:(1)AF=CE;(2)BF2=EF•AF.
其他
如图,Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点E在线段AB上,CF⊥CE,CE=CF,EF交AC于G,连接AF.(1)填空:线段BE、AF的数量关系为,位置关系为;(2)当BEAE=12时,求证:EGFG=2;(3)若当BEAE=n
数学
GGF=2,请直接写出n的值
如图,在矩形ABCD中,已知AD>AB,在边AD上取点E,连结CE,过点E作EF⊥CE,与边AB的延长线交于点F.(1)证明:△AEF∽△DCE.(2)若AB=2,AE=3,AD=7,求线段AF的长.
数学
如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在BC和CD上,AE=AF.(1)求证:CE=CF.(2)连接AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM=OA,连接EM、FM.判断四边形AEMF是什么特殊四边形?并证明你的结论.
其他
如图,已知点E是正方形ABCD的边BC上的一点,把线段AE绕点E顺时针旋转90°得到线段EF,连接CF,AF.(1)求∠DCF的度数;(2)若CE=3,BE=2,求△AEF的面积.
数学
已知,△ABC中,AB=AC,点E是边AC上一点,过点E作EF∥BC交AB于点F(1)如图①,求证:AE=AF;(2)如图②,将△AEF绕点A逆时针旋转α(0°<α<144°)得到△AE′F′.连接CE′BF′.①若BF′=6,
数学
°,在图②的旋转过程中,当C
(2014•黄浦区二模)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是边BC上一点,点E、F分别是线段AB、AD中点,联结CE、CF、EF.(1)求证:△CEF≌△AEF;(2)联结DE,当BD=2CD时,求证:DE=AF.
其他
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