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已知平面ABC外一点P，且PH⊥平面ABC于点H．给出下列四个命题：①若PA⊥BC，PB⊥AC，则点H是△ABC的垂心；②若PA，PB，PC两两互相垂直，则点H是△ABC的垂心；③若∠ABC=90°，点H是AC的中点，则P 数学

H是△ABC的外心．其中正确

在四面体P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PH⊥底面ABC于点H.求证:H是△ABC的垂心.求求求求数学

设△ABC外心为O，重心为G．取点H，使OA+OB+OC=OH．求证：（1）H是△ABC的垂心；（2）O，G，H三点共线，且OG：GH=1：2．其他

如图，P为△ABC所在平面外一点，PA⊥PB，PB⊥PC，PC⊥PA，PH⊥平面ABC于H，求证：H是△ABC的垂心，△ABC为锐角三角形．数学

已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC．数学

已知P是△ABC所在平面外一点，PA、PB、PC两两垂直，H是△ABC的垂心，求证：PH⊥平面ABC．数学

如图P是△ABC所在平面外的一点PA⊥PBPB⊥PCPC⊥PAPH⊥平面ABCH是垂足.求证:H是△ABC的垂心. 数学

已知在△ABC中，sin2A+sin2C=sin2B+sinA•sinC，H是△ABC的垂心，且满足BC•BH＝8，则△ABC的面积S△ABC=（）A．8B．4C．43D．83 其他

如图．已知H是△ABC的垂心，O是外心，OL⊥BC于L．求证：AH=2OL．其他

已知三棱锥S-ABC的底面是正三角形，A点在侧面SBC上的射影H是△SBC的垂心．（1）求证：BC⊥SA（2）若S在底面ABC内的射影为O，证明：O为底面△ABC的中心；（3）若二面角H-AB-C的平面角等于30°，S 其他

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