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已知A，B，C是直线l上不同的三点，O是l外一点，向量OA，OB，OC满足：OA−(32x2+1)OB−[ln(2+3x)−y]OC＝0，记y=f（x）．（1）求函数y=f（x）的解析式：（2）若关于x的方程f（x）=2x+b在（0，1]上恰有其他

的取值范围；（3）若对任意x

一.已知△ABC中,H为垂心（各边高线的交点）,O为外心,且OM⊥BC于M．延续上面（1）求证：AH＝2OM；（2）若∠BAC＝600,求证：AH＝AO．（初二）二.设MN是圆O外一直线,过O作OA⊥MN于A,自A引圆的两条直数学

交MN于P、Q．求证：AP＝

一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA+OB=6（O为坐标原点）．且S△ABO=4，则这个一次函数的解析式为（）A．y＝−12x+2B．y=-2x+4C．y＝23x+16D．y＝−12x+2或y=-2x+4 其他

如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点E在BC上，点D在CA的延长线上，DE交AB于点O，且∠CDE=30°，AD=nBE．（1）如图1，当n＝3时，求证：OA=OB；（2）如图2，当n=1时，求OBOA的值；（3）当n=2323时，OBOA＝12 其他

在平面直角坐标系xOy中，已知点A是半圆x2-4x+y2=0（2≤x≤4）上的一个动点，点C在线段OA的延长线上．当OA•OC＝20时，则点C的纵坐标的取值范围是．其他

如图，AB为⊙O的直径，C、D分别为OA、OB的中点，CF⊥AB，ED⊥AB，点E、F都在⊙O上，求证：（1）CF=DE；（2）AF＝EF＝BE；（3）AE=2CF．其他

已知：如图1，△OAB是边长为2的等边三角形，OA在x轴上，点B在第一象限内；△OCA是一个等腰三角形，OC＝AC，顶点C在第四象限，∠C＝120°．现有两动点P、Q分别从A、O两数学

度沿 OC 向点 C 运动，

如图，已知直线y＝12x+1与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线y＝12x2+bx+1与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且线段OA=OB．（1）求该抛物线的解析式；（2）动点P在x轴上移动，当△PAE是直其他

点M，使|AM-CM|的值最

如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝−12x+6分别与x轴、y轴交于点B、C，且与直线l2：y＝12x交于点A．（1）分别求出点A、B、C的坐标；（2）若D是线段OA上的点，且△COD的面积为12，求直线CD 其他

，在平面内是否存在点Q，使以

如图所示，已知⊙O的半径为r，MN切⊙O于点A，弦BC交OA于点Q，PB⊥BC，交MN于点P，求证：(1)PQ∥AC；(2)若AQ＝a，AC＝b，则．数学

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