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如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,E,F分别是BC,PC的中点,FD⊥面ABCD且FD=1.(1)证明:PA=PD;(2)证明:AD⊥PB;(3)求AP与面DEF所成角的正弦值;(4)求二面角P-
其他
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD∥BC,AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M为线段AD上一点,AM=2MD,N为PC的中点.(Ⅰ)证明MN∥平面PAB;(Ⅱ)求四面体N-BCM的体积.
数学
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为2的菱形,∠ABC=60°,E、F分别是PB、CD的中点,且PB=PC=PD=4.(1)求证:PA⊥平面ABCD;(2)求证:EF∥平面PAD;(3)求二面角A-PB-C的余弦值.
其他
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在某球面上,PC为该球的直径,△ABC是边长为4的等边三角形,三棱锥P-ABC的体积为163,则该三棱锥的外接球的表面积.
数学
在三棱锥P-ABC中,PA=BC=4,PB=AC=5,PC=AB=11,则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为.
数学
已知三角形ABC的三边长分别为3.4.5,点P是他的内切圆上的一点,求分别以PA,PB,PC为直径的三个圆面积之和的最大值和最小值
数学
(几何证明选讲选做题)PA与圆O切于A点,PCB为圆O的割线,且不过圆心O,已知∠BPA=30°,PA=23,PC=1,则圆O的半径等于(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系中,过点(22,π4)作圆ρ=
其他
一道数学题,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,割线PBC交⊙O于B,C,已知PA=4,PB=2,则PC的长是
数学
如图,PA切⊙O于点A,割线PBC交⊙O于点B、C.(1)求证:PA2=PB?PC;(2)割线PEF交⊙O于点E、F,且PB=BC=4,PE=6,求EF的长.
数学
两圆相交于A、B两点,过⊙O2上一点P作⊙O1的割线PAC与PBD,已知AB=2,DC=4,PB=3,则PC=.
其他
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