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如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E为AB的中点．以A为圆心，AE为半径，作弧交AD于点F．若P为劣弧EF上的动点，则PC•PD的最小值为．数学

如图，AB是圆O的直径，P为圆外一点，PB是圆O的切线，PA是圆O的割线且与圆O相交于点C．过点C作圆O的切线与PB交于D点．求证：（1）OD∥AP；（2）PD•PB=PC•OD．其他

如图，PA切⊙O于A，割线PBC交⊙O于B、C两点，D为PC的中点，连AD并延长交⊙O于E，已知：BE2=DE•EA．求证：（1）PA=PD．（2）2BP2=AD•DE．其他

（2014•江西）如图，四棱锥P-ABCD中，ABCD为矩形，平面PAD⊥平面ABCD．（1）求证：AB⊥PD；（2）若∠BPC=90°，PB=2，PC=2，问AB为何值时，四棱锥P-ABCD的体积最大？并求此时平面BPC与平面DPC夹角的其他

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．数学

正方形ABCD中，M，N分别是CB，DC延长线上的一点，且有DN-BM=MN．（1）求证：∠MAN=45°．（2）过点D作DP⊥AN交AM于P，连CP，求线段PA，PC，PD之间的数量关系．（3）若点C为DN的中点，且AB=1，求CP的数学

如图9-1，已知ABCD是边长为4的正方形，E是CD边上的一个动点，连接AE，AE的延长线交BC的延长线于点P，连接PD．作△ADE的外接圆⊙O．设DE=x，PC=y．（1）求y与x之间的函数关系式；（2分数学

过点D作DF⊥AE，垂足为H

如图．在矩形ABCD中，AB=3．BC=6，DE平分∠ADC交BC于E，点P是射线BC上的动点．（1）当∠ADP=30°，求BP的长；（2）以点P为圆心，PD为半径的P随点P的运动而变化，当P与四边形ABPD的边（或边所在数学

（2014•绥化）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1=∠BCD．（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠BPD=35，求⊙O的直径．数学

如图所示，在矩形ABCD中，AD=1，AB=2，点E是线段AB的中点，把三角形AED沿DE折起，设折起后点A的位置为P，F是PD的中点．（1）求证：无论P在什么位置，都有AF∥平面PEC；（2）当点P在平面ABCD 数学

顶点都在一个球上，求这个球的

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