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如图，在四棱锥P-ABCD中，ABCD是边长为2的菱形，且∠DAB=60°，E，F分别是BC，PC的中点，FD⊥面ABCD且FD=1．（1）证明：PA=PD；（2）证明：AD⊥PB；（3）求AP与面DEF所成角的正弦值；（4）求二面角P- 其他

如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形，侧棱PA⊥底面ABCD，PA=AD，E、F分别是棱PD、BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）求直线PF与平面PAC所成的角的正切值．其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且AB=2，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E是BC的中点．（1）求证：AE⊥PD；（2）若H为PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为62．①求PA的长度；其他

H所成角的余弦值．

如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=2，PB=PD=22，点F是PC的中点．（Ⅰ）求证：PC⊥BD；（Ⅱ）求BF与平面ABCD所成角的大小；（Ⅲ）若点E在棱PD上，当PEPD为多少时二面角E-AC-D的其他

（2010•安庆模拟）三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E分别为AB、PB的中点．（1）求证AC⊥PD；（2）求二面角E-AC-B的正切值．（3 其他

体积之比．

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AB=1，BC=2，E为PD的中点（1）求异面直线PA与CE所成角的大小；（2）（理）求二面角E-AC-D的大小．（文）求三棱锥A-CDE的体积．数学

已知四棱锥P-ABCD的底面是平行四边形，AD=2AB，∠ABC=60°，PA⊥面ABCD，且PA=AD．若E为PC中点，F为线段PD上的点，且PF=2FD．（1）求证：BE∥平面ACF；（2）求PC与平面PAD所成角的正弦值．数学

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是菱形，AC∩BD=O，△PAC是边长为2的等边三角形，PB＝PD＝6，AP=4AF．（Ⅰ）求证：PO⊥底面ABCD；（Ⅱ）求直线CP与平面BDF所成角的大小；（Ⅲ）在线其他

果存在，求BMBP的值，如果

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，AB=2AD=2，BD=3，PD⊥底面ABCD．（1）证明：平面PBC⊥平面PBD；（2）若二面角P-BC-D为π6，求AP与平面PBC所成角的正弦值．数学

如图，棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，.(Ⅰ)求点C到平面PBD的距离．(Ⅱ)在线段PD上是否存在一点Q，使CQ与平面PBD所成的角的正弦值为，若存在，指出点Q的位置，若不存在，政治

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