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设数列{an}满足:a1=1,an+1=3an,n∈N*.设Sn为数列{bn}的前n项和,已知b1≠0,2bn-b1=S1•Sn,n∈N*(Ⅰ)求数列{an},{bn}的通项公式;(Ⅱ)设cn=bn•log3an,求数列{cn}的前n项和Tn;(Ⅲ)证明:对
数学
且n≥2,有1a2-b2+1
若数列{an}是公差为2的等差数列,数列{bn}满足b1=1,b2=2且anbn+bn=nbn+1.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)设数列{cn}满足cn=an+1bn+1,数列{cn}的前n项和为Tn,则Tn<4.
数学
已知数列an是公差大于零的等差数列,数列{bn}为等比数列,且a1=1,b1=2,b2-a2=1,a3+b3=13求数列{an}和{bn}的通项公式设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn
数学
已知数列bn满足b1/3+b2/3^2+b3/3^3+.+bn/3n=2n(1)求数列bn的通项公式.(2)令cn=nbn/2,求数列cn的前n项和Tn.
数学
已知数列{an}为等差数列,首项a1=1,公差d≠0.若ab1,ab2,ab3,…,abn,…成等比数列,且b1=1,b2=2,b3=5.(1)求数列{bn}的通项公式bn;(2)设cn=log3(2bn-1),求和Tn=c1c2-c2c3+c3c4-c4c5+…+c
数学
n-1c2n-c2nc2n+
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=4an-1。在数列{bn}中,b(n+1)=bn-2,b4+b8=-16。求an,bn,设cn=bn/an,求数列cn的前n项和Tn
其他
已知各项均不为零的数列{an},其前n项和Sn满足Sn=2-an;等差数列{bn}中b1=4,且b2-1是b1-1与b4-1的等比中项(Ⅰ)求an和bn,(Ⅱ)记cn=bnan,求{cn}的前n项和Tn.
其他
数列{an}满足an+1-an=2,a1=2.(1)求数列{an}的通项公式;(2)等比数列{bn}满足b1=a1,b4=a8,求{bn}的前n项和Sn;(3)设cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Tn.
数学
已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=32n2+12n,递增的等比数列{bn}满足:b1+b4=18,b2•b3=32.(1)求数列{an}、{bn}的通项公式;(2)若cn=an•bn,n∈N,求数列{Cn}的前n项和Tn.
数学
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,正项等比数列{bn}满足:b1=a1-1,且b4=2b2+b3.(Ⅰ)求数列{an}和{bn}的通项公式;(Ⅱ)若数列{cn}满足:cn=anbn,其前n项和为Tn,求Tn的取值范围.
数学
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