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高中数学已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,角C=90度,BC=√2,BB1=2,O是AB1的中点已知直三棱柱ABC-A1B1C1的底面三角形ABC中,角C=90度,BC=√2,BB1=2,O是AB1的中点,D是AC的中点,M是CC1的中点.证明BM 数学

AB1所成的角的余弦值.

（2014•江西二模）如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB1⊥BC，AB∥CD，BC⊥AB且AA1=AB=AD=2，∠A1AB=∠DAB=60°．（1）求证：AB1⊥平面A1BC；（2）求该四棱柱的体积．其他

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M、N分别在AB1、BC1上，且AM＝13AB1，BN＝13BC1，则下列结论①AA1⊥MN；②A1C1∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④B1D1⊥MN中，正确命题的个数是（）A.4B.3C.2D.1 数学

如图1，等腰△ABC中，∠BAC=120°，将△ABC绕点A逆时针旋转角α（0°＜α＜60°）得到△AB1C1，连结BB1，AB1交BC于E点，B1C1分别交BC、AC于D、F两点．（1）求证：△ABE≌△AC1F；（2）当旋转角α=40°时其他

请说明理由；（3）如图2，连

三棱柱ABC－A1B1C1中，底面边长和侧棱长都相等，∠BAA1＝∠CAA1＝60°，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为. 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=AA1，AB⊥AC，D为BC中点．AB1与A1B交于点O．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）求证：A1B⊥平面AB1C；（Ⅲ）在线段B1C上是否存在点E，使得BC⊥AE？请说明理由数学

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为BB1上不同于B、B1的任一点，AB1∩A1E=F，B1C∩C1E=G．求证：（1）AC∥平面A1EC1；（2）AC∥FG．数学

在直三棱柱ABC--A1B1C1中,D为AC的中点,求证AB1平行于平面BC1D 数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）试在棱CC1上找一点M，使得MB⊥AB1，并说明理由．数学

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F．求证：EF∥平面ABCD．数学

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