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（理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1>AC，∠ACB=90°，异面直线AC1与BA1所成角的大小为arccos3010．（1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；（2）设D为线段A1B1的中点，求二面角A-C1D-A1的大小数学

三角函数表示）

（2014•荆州模拟）如图所示，在棱长为1的正方体AC1中，E，F分别为DD1，DB的中点．（1）试判断EF与平面ABC1D1的关系，并加以证明；（2）求EF与B1C所成的角；（3）求三棱锥B-EFC的体积．数学

如图，正三棱锥ABC-A1B1C1的底面边长为a，侧棱长为2a，M是A1B1的中点．（I）求证：MC1是平面ABB1A1的一个法向量；（II）求AC1与侧面ABB1A1所成的角．其他

他1，已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1（底面是平行四边形的四棱柱）①求证：平面AB1D1∥平面BDC1；②若平行六面体ABCD-A1B1C1D1各棱长相等且AB⊥平面BCC1B1，E为CD的中点，AC1∩BD1=k，求证：OE⊥平面ABC1 其他

如图，已知E，E1是正方体AC1的棱AD，A1D1的中点．求证：∠C1E1B1=∠CEB．数学

若过正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC的中点E、F作正方体AC1的截面，则截面的形状可能是边形．其他

已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=BC=2,A1在底面ABC上的射影恰为的中点,又知(1)求证:AC1垂直平面A1(2)求CC1到平面A1AB的距离(3)求二面角A-A1B-C的余弦值已知斜三菱柱ABC-A1B1C1,∠BCD=90°,AC=B 数学

BC=2,A1在底面ABC上

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，∠BAC=90°，AB=AA1=2，AC=1，M，N分别是A1B1，BC的中点．（Ⅰ）证明：AB⊥AC1；（Ⅱ）证明：MN∥平面ACC1A1；（Ⅲ）求二面角M-AN-B的余弦值．其他

直三棱柱ABC-A1B1C1的直观图（图1）及三视图（图2）如图所示，D为AC的中点（1）求证：AB1∥平面BDC1（2）求证：BD⊥AC1（3）求直三棱柱的体积．其他

如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，P，Q，R分别是棱BC，CD，DD1的中点．下列命题：①过A1C1且与CD1平行的平面有且只有一个；②平面PQR截正方体所得截面图形是等腰梯形；③AC1与QR所成的角为6 其他

动，且EF+GH=1，则三棱

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