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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）的图象与x轴有两个不同的交点A、B，且f（1）=0．（1）求ca的范围；（2）证明：32＜|AB|＜3．数学

1、已知二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴交于点（-2,0）、（x1,0）,且1＜x1＜2,与y轴的正半轴的交点在（0,2）的下方,下列结论：①4a-2b+c=0②a＜b＜0③2a+c＞0④2a-b+1＞0.其中正确的个数是.2、数学

0°,4b²+3c²=4bc

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数y=ax2+2ax+c的图象与y轴交于点C（0，3），与x轴交于A、B两点，点B的坐标为（-3，0）（1）求二次函数的解析式及顶点D的坐标；（2）点M是第二象限其他

部分，求出此时点M的坐标；（

如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2-2x+c的图象与x轴交于A、B两点，点A在原点的左侧，点B的坐标为（3，0），与y轴交于点C（0，-3），点P是直线BC下方的抛物线上一动点．（1）求这个数学

积；（3）连接PO、PC，并

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=mx的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为（-4，n），线段OA=22，E为x轴正半轴上一数学

△AOB的面积；（3）直接由

如图，在直角坐标系xOy中，点P为函数y=14x2在第一象限内的图象上的任一点，点A的坐标为（0，1），直线l过B（0，-1）且与x轴平行，过P作y轴的平行线分别交x轴，l于C，Q，连数学

为线段AQ的中点；（2）求证

在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝4x的图象与抛物线y=x2+（9m+4）x+m-1交于点A（3，n）．（1）求n的值及抛物线的解析式；（2）过点A作直线BC，交x轴于点B，交反比例函数y＝4x（x＞0）的图其他

2）的条件下，若点P是抛物线

已知：如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于一、三象限内的A．B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为（2,m)，点B的坐标为（n，－2），tan∠BOC＝。（l）数学

△BCE与△BCO的面积相等

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k≠0）的图象与反比例函数y=3x的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）．连接AB、BC、CD、DA．（1）四边形ABCD的形状其他

B的坐标．（3）试探究：当直

在平面直角坐标系内，二次函数y=ax2+bx+c图象与x轴交于A（-1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，4），直线y=x+1与二次函数的图象交于A、D两点，（1）求出二次函数的解析式以及D点的坐标其他

E，使PEBE＝45，求出符

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