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三棱柱ABC-A1B1C1中,它的体积是153,底面△ABC中,∠BAC=90°,AB=4,AC=3,B1在底面的射影是D,且D为BC的中点.(1)求侧棱BB1与底面ABC所成角的大小;(2)求异面直线B1D与CA1所成角的大小.
数学
正方体AC1中,P,Q,R分别是棱DD1,AA1,BB1上的点,画出过PQR三点的正方体的截面
数学
如图2-1-5点P为斜三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱BB1上一点PM⊥BB1交AA1于点MPN⊥BB1交CC1于点N.(1)求证:CC1⊥MN;(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=D
数学
任意△ DEF 中有余弦定理
如图点P为斜三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱BB1上一点PM⊥BB1交AA1于点MPN⊥BB1交CC1于点N.(1)求证:CC1⊥MN;(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2
数学
任意△DEF中有余弦定理:D
如图,点P为斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱BB1上一点,PM⊥BB1交AA1于点M,PN⊥BB1交CC1于点N.(1)求证:CC1⊥MN;(2)在任意△DEF中有余弦定理:DE2=DF2+EF2-2DF•EFcos∠DFE.拓展
数学
FE.拓展到空间,类比三角形
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,D,E分别为BB1、AC1的中点.(Ⅰ)DE⊥平面ACC1A1;(Ⅱ)设AA1=AB,P是BB1上一动点,试求AP+PC1的最小值.
数学
如图,已知直棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=5,BC=BB1=8,M,N分别为棱BC,CC1的中点.(1)求证:BN⊥AB1;(2)求四棱锥A-MB1C1C与三棱柱ABC-A1B1C1的体积比.
其他
如图,在直棱柱ABC-A1B1C1中,∠BAC=π2,AB=AC=2,AA1=3,D是BC的中点,点E在棱BB1上运动.(1)证明:AD⊥C1E(2)当异面直线AC,C1E所成的角为π3时,求三棱柱C1-A1B1E的体积.
数学
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AA1=AB,D为BB1的中点,E为AB1上的一点,AE=3EB1.(Ⅰ)证明:DE为异面直线AB1与CD的公垂线;(Ⅱ)设异面直线AB1与CD的夹角为45°,求二面角A1-AC1
数学
1 -B 1 的大小.
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,底面边长AB=3m,BC=4m,高BB1=5m,求:(1)写出B1D、BC1在平面ABCD内的射影;(2)对角线DB1与平面ABCD所成角的大小;(3)BC1与平面ABCD所成角的正切.
数学
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