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直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=1,AA1=2,角B1A1C1=90度,D为BB1的中点.(1)求证：AD垂直平面A1DC1（2）求异面直线C1D与A1C所成角的余弦值.
数学
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中点，且CG⊥C1G．（Ⅰ）求证：CG∥平面BEF；（Ⅱ）求证：CG⊥平面A1C1G．
数学
三棱柱ABC-A1B1C1中E,F,G分别是AA1,AC,BB1的中点求CG平行平面BEF
数学
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知侧棱与底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E为BB1的中点，M为AC上的一点，AM=23AC．（Ⅰ）证明：CB1∥平面A1EM；（Ⅱ）若A1A的长度为2，求三棱锥E-C1A1M的体积．
数学
如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，E，F，G分别是AA1，AC，BB1的中点，且CG⊥C1G．（Ⅰ）求证：CG∥平面BEF；（Ⅱ）求证：CG⊥平面A1C1G．
数学
在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，BB1=BA=BC=1，∠B1BC=60°，∠ABC=90°，平面BB1C1C⊥平面ABC，M、N分别是BC的三等分点．（1）求证：A1N∥平面AB1M；（2）求证：AB⊥B1M；（3）求三棱锥A-B1BC的体积V．
数学
（2014•盐城一模）如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．（1）求证：BF∥平面A1EC；（3）求证：平面A1EC⊥平面ACC1A1．
其他
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D，E分别是AB，BB1的中点，AA1=AC=CB=22AB，（1）证明：BC1∥平面A1CD；（2）AA1=2，求三棱锥C-A1DE的体积．
其他
（2007•威海一模）如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=BB1，D为AC的中点．（Ⅰ）求证：B1C∥平面A1BD；（Ⅱ）若AC1⊥平面A1BD，求证B1C1⊥平面ABB1A1；（Ⅲ）在（II）的条件下，设AB=1，求三
其他
如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥侧面BB1C1C，已知BC=1，∠BCC1=π3，BB1=2．（1）求证：平面AC1B⊥平面ABC；（2）试在棱CC1（不包含端点C，C1）上确定一点E的位置，使得EA⊥EB1．
数学
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