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已知二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）经过点M（-1，2）和点N（1，-2），交x轴于A，B两点，交y轴于C，则：①a+c=0；②无论a取何值，此二次函数图象与x轴必有两个交点，函数图象截x轴所得的线段长度其他

1＜m＜n＜0时，m+n＜2

抛物y=x平方加bx减c经过点a3,0.b0负3记抛物线的顶点为D,抛物线与X轴的另一个交点为,求使三角形PAC的面积=3S三角形DAC时点P的坐标数学

在平面直角坐标系xOy中，抛物线C1：y=x2+bx+c经过点A（2，-3），且与x轴的一个交点为B（3，0）．（1）求抛物线C1的表达式；（2）D是抛物线C1与x轴的另一个交点，点E的坐标为（m，0），其中m> 数学

平移n个单位，得到抛物线C2

已知抛物线y=½x²+bx经过点A（4,0）．设点C（1,-3）,请在抛物线的对称轴上确定一点D,使得|AD-CD|的值最大,求D点的坐标. 数学

已知抛物线l：y=ax2+bx+c（a，b，c均不为0）的顶点为M，与y轴的交点为N，我们称以N为顶点，对称轴是y轴且过点M的抛物线为抛物线l的衍生抛物线，直线MN为抛物线l的衍生直线．（1）如图，抛其他

析式是______；（2）若

（2013•下城区二模）已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A（-1，0），B（3，0），交y轴于点C，M为抛物线的顶点，连接MB．（1）求该抛物线的解析式；（2）在y轴上是否存在点P满足△PBM是直角三角形？其他

的坐标为（8，0），将该抛物

在直角坐标系中，⊙A的半径为4，圆心A的坐标为（2，0），⊙A与x轴交于E、F两点，与y轴交于C、D两点，过点C作⊙A的切线BC，交x轴于点B。（1）求直线CB的解析式；（2）若抛物线y=ax2+bx+c 数学

析式；（3）试判断点C是否在

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的图象过点C（0，1），顶点为Q（2，3），点D在x轴正半轴上，且OD=OC（1）求抛物线的解析式；（2）将直线CD绕点C逆时针方向旋转45°，所得直线与抛物线线相交数学

下，若点P是线段QE上的动点

（2013•团风县五月调考）如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y＝34x+m与x轴、y轴分别交于点A和点B（0，-1），抛物线y＝12x2+bx+c经过点B，且与直线l的另一个交点为C（4，n）．（1）求n的值其他

标为t（0＜t＜4）．DE∥

已知抛物线y=ax2+bx+c（a<0）经过点A（-3，0）、B（1，0），且与y轴交于点C，设抛物线的顶点为D．（1）求点C、D的坐标（用含a的式子表示）；（2）当a变化时，△ACD能否为直角三角形？若能数学

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