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若f（x）、g（x）在[a，b]上连续，且g（x）不变号，证明存在c∈[a，b]，使得∫baf（x）g（x）dx=f（c）∫bag（x）dx．数学

设f（x）在[0，1]上可积，且m≤f（x）≤M，而g（x）在[m，M]上连续且下凸，证明g（∫10f（x）dx）≤∫10g（f（x））dx．数学

（1）证明积分中值定理：设f（x）在[a，b]上连续，则存在η∈[a，b]使∫baf（x）dx=f（η）（b-a）．（2）若φ（x）有二阶导数，且满足φ（2）＞φ（1），φ（2）＞∫32φ（x）dx出，证明至少存在其他

积分中值定理的条件是，结论是存在一点ξ∈[a，b]，使得∫baf(x)dx＝f(ξ)(b−a)存在一点ξ∈[a，b]，使得∫baf(x)dx＝f(ξ)(b−a)．其他

因为发了很多条,所以悬赏分为0,求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy=02．dy/dx=(y-x+1)/(y+x+5)3.x(lnx-lny)dy-ydx=04.(1+2e^(x/y))dx+[2e^(x/y)](1-x/y)dy=05.y 数学

.y〃+y=x+3sin2x

求解微分方程求解下列微分方程1.（1+y²sin2x）dx-ycos2xdy=02．dy/dx=(y-x+1)/(y+x+5)3.x(lnx-lny)dy-ydx=0x/yx/y4.(1+2e)dx+2e(1-x/y)dy=05.y〃+y=x+3sin2x6.xy〃+ 其他

〃+(x²-1)(y´-1)

设f(x)＝x22−x(0≤x≤1)(1＜x≤2)，则∫20f(x)dx等于（）A．34B．45C．56D．不存在其他

书面表达某工厂新近生产一种数码相机(digitalcamera)。请你用第一人称的口气为该产品写一则英文广告。广告的要点如下：1．DX-35数码相机是你厂的最新产品。你厂有近80年制造相机的英语

适合于初学者。 3．DX-

设f（x）在[a，+∞）上单调递减，且无穷限积分+∞af（x）dx收敛．（1）证明f（x）≥0，x∈[a，+∞）；（2）证明f（x）=o（1x）（x→+∞）．其他

f（x）=e|x|，∫1−1f(x)dx=．其他

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