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设函数f（x）=（2e）x，g（x）=（e3）x，其中e为自然对数的底数，则（）A.对于任意实数x恒有f（x）≥g（x）B.存在实数x使得f（x）>g（x）C.对于任意实数x恒有f（x）≤g（x）D.存在数学

e，π分别是自然对数的底和圆周率，则下列不等式不成立的是（）A．logπe+（logeπ）2＞2B．logπe+logeπ＞1C．ee-e＞eπ-πD．（e+π）3＜4（e3+π3）其他

（2012•绍兴模拟）已知函数f(x)＝ex−a2x2+e2x，其中e为自然对数的底数，a∈R．（I）当a=e2时，求曲线y=f（x）在x=-2处的切线方程；（II）若函数f（x）在[-2，2]上为单调增函数，求a的最大值．其他

已知点P为函数f（x）=ex的图象上任意一点，点Q为圆（x-e2-1）2+y2=1上任意一点（e为自然对数的底），则线段PQ的长度的最小值为．数学

已知函数f（x）=|ex+aex|，（a∈R，e是自然对数的底数），在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围是（）A．[0，1]B．[-1，0]C．[-1，1]D．（-∞，-e2）∪[e2，+∞）其他

已知函数f（x）=lnx-mx（m∈R），e为自然对数的底数．（1）讨论函数f（x）在区间（e，+∞）上的单调性，并求出极值．（2）若函数f（x）有两个不同的零点x1，x2，求证：x1x2>e2．数学

已知x1>0，x2>0，x1+x21B.x1+x2<1C.1x1+1x2<1eD.1x1+1x2>1e 数学

已知函数f（x）=（x2+ax+a）e-x，（a为常数，e为自然对数的底）．（Ⅰ）若函数f（x）在x=0时取得极小值，试确定a的取值范围；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设由f（x）的极大值构成的函数为g（x 数学

0（m，n为确定的常数）中的

已知函数f（x）=（ax+3）ex（a≠0），其中e是自然对数的底数．（1）若函数图象在x=0处的切线方程为2x+y-3=0，求a的值；（2）求函数f（x）的单调区间；（3）设函数g（x）=12x-lnx+t，当a=-1时，存数学

，求t的取值范围．

自然对数,是怎么出来的?自然对数——它为什么和怎样与圆周率π一样,在整个科学中大放异彩的,为什么数学家们要用e作自然对数的底,以e为底的对数为什么叫自然对数,e究竟是一个什么样的其他

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