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已知函数f（x）=a2x2−bx+lnx(a，b∈R）．（Ⅰ）若a=b=1，求f（x）点（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）设a≤0，求f（x）的单调区间；（Ⅲ）设a＜0，且对任意的x＞0，f（x）≤f（2），试比较其他

已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R)，(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)=x2-2x+2，若对任意x1∈(0，+∞)，均存在x2∈[0，1]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范围。数学

已知e为自然对数的底数，若对任意的x∈[1e，1]，总存在唯一的y∈[-1，1]，使得lnx-x+1+a=y2ey成立，则实数a的取值范围是（）A.[1e，e]B.（2e，e]C.（2e，+∞）D.（2e，e+1e）数学

已知函数f（x）=ax2-（2a+1）x+lnx，a∈R，（I）讨论函数f（x）的单调性；（II）设a＜-1，证明：对任意x1，x2∈（2，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥2|x1-x2|．其他

已知函数f（x）=（a+1）lnx+ax2+1。（I）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）设a≤-2，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），|f（x1）-f（x2）|≥4|x1-x2|。数学

已知函数f（x）=x2-ax+（a-1）lnx，a＞1。（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）证明：若a＜5，则对任意x1，x2∈（0，+∞）x1≠x2，有。数学

已知函数f(x)=12(x+ax)，(x≠0，x∈R)在(1，+∞)上为增函数，函数g（x）=lnx-ax，（x＞0，x∈R）在（1，+∞）上为减函数．（1）求实数a的值；（2）求证：对于任意的x1∈[1 数学

＞1），总存在x 2 ∈[1

已知函数f（x）=lnx-ax2-a+2（a∈R，a为常数）（1）讨论函数f（x）的单调性；（2）若存在x0∈（0，1]，使得对任意的a∈（-2，0]，不等式mea+f（x0）>0（其中e为自然对数的底数）都成立，求实数学

已知函数f（x）=lnx+ax2-1，g（x）=ex-e．（1）讨论f（x）的单调区间；（2）若a=1，且对于任意的x∈（1，+∞），mg（x）>f（x）恒成立，求实数m的取值范围．数学

如果对于函数f（x）定义域内任意的x，都有f（x）≥M（M为常数），称M为f（x）的下界，下界M中的最大值叫做f（x）的下确界．定义在[1，e]上的函数f（x）=2x-1+lnx的下确界M=．其他

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