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共找到 49 与lnx<2 相关的结果,耗时1 ms
已知函数f(x)=|x-a|-lnx(a>0)(Ⅰ)若a=1,求f(x)的单调区间及f(x)的最小值;(Ⅱ)若a>0,求f(x)的单调区间;(Ⅲ)证明:ln222+ln332+…+lnnn2<2n2−n+14(n+1)(n∈N+,n≥2)
其他
已知函数f(x)=a2x2−bx+lnx(a,b∈R).(Ⅰ)若a=b=1,求f(x)点(1,f(1))处的切线方程;(Ⅱ)设a≤0,求f(x)的单调区间;(Ⅲ)设a<0,且对任意的x>0,f(x)≤f(2),试比较
其他
已知函数f(x)=ax+lnx(a∈R),(1)求f(x)的单调区间;(2)设g(x)=x2-2x+2,若对任意x1∈(0,+∞),均存在x2∈[0,1],使得f(x1)<g(x2),求a的取值范围。
数学
已知函数f(x)=lnx-x+a(a∈R)(1)若函数f(x)没有零点,求实数a的取值范围(2)若函数f(x)在x∈[t,t+1]为单调函数求实数t的范围(3)证明ln2/2²+ln3/3²+....+lnn/n²<2n²-n+1/4(n+1)(n∈N*且n≥2
其他
已知f(x)=ln1+x1−x,(−1<x<1)(1)判断f(x)的奇偶性;(2)解关于x的方程f(x)=ln1x;(3)解关于x的不等式f(x)+ln(1-x)>1+lnx.
数学
已知函数f(x)=ax2-(2a+1)x+lnx,a∈R,(I)讨论函数f(x)的单调性;(II)设a<-1,证明:对任意x1,x2∈(2,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥2|x1-x2|.
其他
已知函数f(x)=(2-a)lnx-2ax-1/x(1)试讨论f(x)的单调性(2)如果当x>1时,f(x)<-2a-1,求a范围
数学
已知函数f(x)=x2-ax+(a-1)lnx,a>1。(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)证明:若a<5,则对任意x1,x2∈(0,+∞)x1≠x2,有。
数学
对x∈R,定义sgn(x)=1,x>00,x=0−1,x<0.(I)求方程x2-3x+1=sgn(x)的根;(II)求函数f(x)=sgn(x-2)(x-lnx)的单调区间;(III)记点集S={(x,y)|xsgn(x-1)•ysgn(y-1)=10},x>0,y>
其他
,点集T={(lgx,lgy
已知函数f(x)=lnx(1)若方程f(x+a)=x有且只有一个实数解,求a的值;(2)若函数g(x)=f(x)+12x2-mx(m≥52)的极值点x1,x2(x1<x2)恰好是函数h(x)=f(x)-2x2-bx的零点,记h′(x)为
其他
-x2)h′(x1+x22)
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