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若函数f(x)在[0,1]上满足:对于任意的s,t∈[0,1],λ>0,都有f(s)+λf(t)1+λ<f(s+λt1+λ),则称f(x)在[0,1]上为凸函数.在三个函数f1(x)=x+1,f2(x)=ex-1,f3(x)=lgx+1中,在[0,1]上是凸
其他
(x)=lgx+1f3(x)
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x(1)求当x小于等于0时,已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+4x(1)求当x小于等于0时,f(x)表达式(2)求满足不等式f(x^2-2)小
数学
多元函数在间断点处偏导数为什么存在?那一元函数在间断点处的导数为什么必定不存在?对于一个分段函数:z=f(x,y)=xy/x²+y²,x²+y²≠0;z=f(x,y)=0,x²+y²=0.在(0,0)这一点,既然
数学
回到一元函数中:y=x²+1
若定义在(0,1)上的函数f(x)满足:f(x)>0且对任意的x∈(0,1),有f(2x1+x2)=2f(x).则()A.对任意的正数M,存在x∈(0,1),使f(x)≥MB.存在正数M,对任意的x∈(0,1
数学
1)且x1
设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫20f(x)dx=f(2)+f(3).(Ⅰ)证明�设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内存在二阶导数,且2f(0)=∫20f(x)dx=f(2)+f(3).
其他
2)使f(η)=f(0).(
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当X∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠2/π时,(x-π/2)f'(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点个数为?这是
数学
数为?这是湖南2012数学高
设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f′(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时;0<f(x)<2;当x∈(0,π)且x≠π2时,(x−π2)f′(x)>0,则函数y=f(x)-|tanx|在区间[-2π,
数学
4C. 6D. 8
函数的零点问题设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为2π的偶函数,f'(x)是f(x)的导函数,当x∈[0,π]时,0<f(x)<1;当x∈(0,π)且x≠π\2时,(x-π\2)f'(x)>0,则函数y=f(x)-sinx在[-2π,2π]上的零点
数学
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设函数①sinx/x,若x<0f(x)=②k,若x=0③xsin(1/x)+1,若x>0连续,求k.因为f(x)在x=0连续,所以lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)sinx/x=1=f(0)=k,所以k=1.上面这个我理解,可以为什么不可以是下面这种
数学
面这个我理解,可以为什么不可
已知函数f(x)=m^x+k*n^x(m>0,n>0,m、n不等于1,k属于R)(1)如果实数m,n满足m>1,mn=1,是否存在k是函数f(x)具有奇偶性,若存在求出k的值,若不存在说明理由.(2)如果m>1>n>0,k1>n>0,若对任意的x属于[0,正无
数学
(x)>0成立,求实数k的范
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