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已知x1是方程xlnx=2011的根，x2是方程xex=2011的根，则下列关于x1，x2的式子为定值的是（）A．x1+x2B．x1-x2C．x1x2D．x1x2 其他

已知函数f（x）=xex-alnx，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．（Ⅰ）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）证明：b≤e时，f（x）≥b（x2-2x+2）．数学

已知函数f（x）=xex-aex-1，且f′（1）=e．（1）求a的值及f（x）的单调区间；（2）若关于x的方程f（x）=kx2-2（k>2）存在两个不相等的正实数根x1，x2，证明：|x1-x2|>ln4e．数学

已知函数f（x）=|xex|，方程f2（x）+tf（x）+1=0（t∈R）有四个实数根，则t的取值范围．数学

已知f（x）=2xlnx，g（x）=-x2+ax-3．（Ⅰ）求函数f（x）的最小值；（Ⅱ）若存在x∈（0，+∞），使f（x）≤g（x）成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）证明对一切x∈（0，+∞），都有f(x)＞2(xex−2e 其他

（2014•黄冈模拟）已知函数f（x）=x2+2x，g（x）=xex．（Ⅰ）求f（x）-g（x）的极值；（Ⅱ）当x∈（-2，0）时，f（x）+1≥ag（x）恒成立，求实数a的取值范围．其他

设函数f（x）=xex-asinxcosx（a∈R，其中e是自然对数的底数）．（1）当a=0时，求f（x）的极值；（2）若对于任意的x∈[0，π2]，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围；（3）是否存在实数a，使得函数f 数学

的取值范围；若不存在，请说明

求微分方程y″+2y′+y=xex的通解．其他

已知定义在（0，+∞）上的连续函数y=f（x）满足：xf′（x）-f（x）=xex且f（1）=-3，f（2）=0．则函数y=f（x）（）A.有极小值，无极大值B.有极大值，无极小值C.既有极小值又有极大值D. 数学

已知x∈（0，2），关于x的不等式xex<1k+2x-x2恒成立，则实数k的取值范围为（）A.[0，e+1）B.[0，2e-1）C.[0，e）D.[0，e-1）数学

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