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曲面z=x2+y2平行于平面2x+2y-z=0的切平面方程为．其他

已知曲面z=1-x2-y2上的点P处的切平面平行于平面2x+2y+z=1，求点P处的切平面方程．其他

计算第二型曲面积分：∬Sy（x-z）dydz+x（z-y）dxdy，其中S为锥面z=x2+y2被平面z=1，z=2所截得部分的外侧．其他

利用三重积分计算曲面z=6-x2-y2与z=x2+y2所围成的立体的体积．其他

∫∫∫Ω(x2+y2+z)dv，其中Ω是由曲线y2＝2zx＝0绕z轴旋转一周而成的曲面与平面z=4所围城的立体．其他

设直线l：x+y+b＝0x+ay−z−3＝0在平面π上，而平面π与曲面z=x2+y2相切于点（1，-2，5），求a，b之值．其他

计算曲面积分I=∬f（x，y，z）dS，其中∑：x2+y2+z2=1，f（x，y，z）=x2+y2，z≥x2+y21，z＜x2+y2．其他

试求曲面z=1axy上被圆柱面x2+y2=a2所截下的有限部分的曲面面积（a＞0）．其他

设空间闭区域Ω由曲面z=a2-x2-y2与平面z=0所围成，Σ为Ω的表面外侧，V为Ω的体积．证明：∯Σx2yz2dydz-xy2z2dzdx+z（1+xyz）dxdy=V．（a＞0）其他

计算第二型曲面积分：J=∫∫Sy（x-z）dydz+x2dzdx+（y2+xz）dxdy，其中S是曲面z=5-x2-y2上z≥1的部分，并取外侧．数学

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