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如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，且AB=AC=AA1=1．（Ⅰ）求证：A1C⊥平面ABC；（Ⅱ）求二面角B-AC1-B1的余弦值．其他

（2014•乌鲁木齐三模）已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=6．点F，E分别是边A1C1和侧棱BB1的中点．（1）证明：FB⊥平面AEC；（2）求二面角F-AE-C的余弦值．其他

如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于点M，EA⊥平面ABC，FC∥EA，AC=4，EA=3，FC=1．（1）证明：EM⊥BF；（2）求平面BEF与平面ABC所成的锐二面角的余弦值．数学

如图，已知菱形ACSB中，∠ABS=60°．沿着对角线SA将菱形ACSB折成三棱锥S-ABC，且在三棱锥S-ABC中，∠BAC=90°，O为BC中点．（Ⅰ）证明：SO⊥平面ABC；（Ⅱ）求平面ASC与平面SCB夹角的余弦值．其他

如图，设四棱锥S-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=SC=2，SA=SB=2．（Ⅰ）求证：平面SAB⊥平面ABCD；（Ⅱ）求平面ADS与平面ABS所夹角的余弦值．其他

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值=．数学

如图，已知VA，VB，VC两两垂直，VA=VB=VC=a．（1）求平面ABC和平面ABV所成的二面角的余弦值；（2）求三棱锥V-ABC的体积．数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AB，D是AC的中点．（1）求证：B1C∥平面A1BD；（2）求证：平面A1BD⊥平面ACC1A1；（3）求二面角A-A1B-D的余弦值．其他

有共同底边的等边三角形ABC和BCD所在平面互相垂直，则异面直线AB和CD所成角的余弦值为（）A．0B．12C．14D．34 其他

S是正三角形ABC所在平面外的一点，如图，SA=SB=SC，且∠ASB=∠BSC=∠CSA=π2，M，N分别是AB和SC的中点，则异面直线SM与BN所成角的余弦值为（）A．105B．155C．1010D．31010 其他

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