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如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，点D是棱BC的中点．求证：（1）AD⊥C1D；（2）A1B∥平面ADC1．其他

现有钢管200根,把它们堆放成正三棱柱形垛,使剩余的钢管尽可能少,那么剩余钢管有多少根? 其他

如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，B1B=B1A=AB=BC，∠B1BC=90°，D为AC的中点，AB⊥B1D．（Ⅰ）求证：平面ABB1A1⊥平面ABC；（Ⅱ）求直线B1D与平面ACC1A1所成角的正弦值；（Ⅲ）求二面角B-B1D-C的余弦值．其他

正三棱柱ABC-A1B1C1中,底面边长为根号2.设侧棱长1,求证AB1垂直BC1 数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E为BB1的中点，求证：截面A1EC⊥侧面AC1．数学

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，点M在边BC上，△AMC1是以点M为直角顶点的等腰直角三角形．（Ⅰ）求证点M为边BC的中点；（Ⅱ）求C到平面AMC1的距离；（Ⅲ）求二面角M-AC1-C的大小．其他

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成角的正弦值为（）A.64B.34C.62D.72 数学

已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，E是BC的中点，D是AA1上的一个动点，且ADDA1＝m，若AE∥平面DB1C，则m的值等于．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，AB=AC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为（）A．2B．1C．2D．22 其他

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面ABC是正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1．（Ⅰ）求证：A1C∥平面AB1D；（Ⅱ）试在棱CC1上找一点M，使得MB⊥AB1，并说明理由．数学

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