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已知点O为三角形ABC内一点,且向量OA+2OB+3OC=0,则三角形AOB、AOC、BOC面积之比等于（）A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：3 数学

如图，等腰直角△ABC内接于⊙O，D为⊙O上一点，连接AD、BD、CD（1）如图（1），点D在半圆BC上时，求证：BD+CD=2AD；（2）如图（2），点D在劣弧AB上时，直接写出BD、CD、AD间的数量关系：CD-BD=2AD 其他

，如图（3），CD与AB交于

如图，四边形ABCD内接于⊙O，已知直径AD=6，∠ABC=120°，∠ACB=45°，连接OB交AC于点E．（1）求AC的长．（2）求CE：EA的值．（3）在CB的延长线上取一点P，使CB=12BP，求证：直线PA与⊙O相切．数学

o是正方形ABCD内的一点,如果▲ABC是一个等边三角形,那么角DCO的度数是多少数学

图1是用钢丝制作的一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB是⊙G的直径，AB=6，AC=2．现将制作的几何探究工具放在平面直角坐标系中（如图2），然后点A在射线OX上由点O开始向右滑动，点B 其他

在整个运动过程中，点C运动

（2012•西城区一模）如图，平面直角坐标系内，正三角形ABC的顶点B，C的坐标分别为（1，0），（3，0），过坐标原点O的一条直线分别与边AB，AC交于点M，N，若OM=MN，则点M的坐标为(54，34)(54 数学

如图，△ABC中，A、B、C三点的坐标分别为A（-5，O）、B（5，0）、C（0，12）．（1）若△ABC内心为D．求点D坐标为（0，103）（0，103）；（2）若称与三角形的一边和其他两边的延长线相切的圆其他

_____．

如图所示，在△ABC中，AB=AC，有一个圆内切于△ABC的外接圆，且与AB、AC分别相切于P、Q，求证：线段PQ的中点O是△ABC的内心．其他

已知M是△ABC内一点，且∠BMC=90°+12∠BAC，又直线经过△BMC的外接圆的圆心O，试证明：点M是△ABC内切圆的圆心．其他

如图，圆O是△ABC的内切圆，D、E、F为切点，G为弧EF上的一点，请判断∠EGF与∠BOC是否相等，并说明理由．其他

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