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在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90,BC=2.CC1=4EB1=1,D\F\G分别是CC1,C1B1,A1C1的中点,FE与B1D相交于H1.求证：B1D垂直平面ABD2.求证：平面EGF平行平面ABD 数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知D，E分别为BC，B1C1的中点，点F在棱CC1上，且EF⊥C1D．求证：（1）直线A1E∥平面ADC1；（2）直线EF⊥平面ADC1．数学

如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，P，Q分别是AA1，B1C1上的点，且AP=3A1P，B1C1=4B1Q．（1）求证：PQ∥平面ABC1；（2）若AB=AA1，BC=3，AC1=3，BC1=13，求证：平面ABC1⊥平面AA1C1C．数学

直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC=2,AA1=2,E,F分别是BC,AA1的中点.求(1)异面直线EF和A1B所成的角.(2)三棱锥A-EFC的体积. 数学

如图，在正三棱柱A1B1C1-ABC中，AB=2，A1A=23，D，F分别是棱AB，AA1的中点，E为棱AC上的动点，则△DEF周长的最小值为．数学

在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1ACC1⊥平面ABC，AC⊥BC，A1B⊥C1C，AC=BC．（1）求证A1A⊥A1C；（2）若A1A=A1C=2，求三棱锥B1-A1BC的体积．数学

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥BC，AC=BC=CC1=2，M，N分别为AC，B1C1的中点．（Ⅰ）求线段MN的长；（Ⅱ）求证：MN∥平面ABB1A1；（Ⅲ）线段CC1上是否存在点Q，使A1B⊥平面MNQ？说明理由．其他

如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等，D是A1C1的中点，则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为．数学

（理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=π2，D，E分别是AB，BB1的中点，且AC=BC=AA1=2．（1）求直线BC1与A1D所成角的大小；（2）求直线A1E与平面A1CD所成角的正弦值．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC⊥AB，AB=2AA，M是AB的中点，△A1MC1是等腰三角形，D为CC1的中点，E为BC上一点．（1）若BE=3EC，求证：DE∥平面A1MC1；（2）若AA1=l，求三棱锥A-MA1C1的体积．数学

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