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如图，圆柱内有一个直三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，且底面是正三角形．如果三棱柱的体积为123，圆柱的底面直径与母线长相等，则圆柱的侧面积为（）A.12πB.14πC.16πD.18π 数学

如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1（侧棱垂直于底面，且底面是正三角形）中，AC=CC1=6，M是棱CC1上一点．（1）若M、N分别是CC1、AB的中点，求证：CN∥平面AB1M；（2）求证：不论M在何位置，三棱锥A1-A 数学

底面是正三角形,侧棱都相等的三棱锥是正三棱锥吗?正三棱锥的底面是正三角形,且他的底面所对的顶点的射影在底面的中心. 数学

如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为13．（Ⅰ）求证：PB⊥ 其他

如图，已知放在同一平面上的两个正三棱锥P-ABD、S-BCD（底面是正三角形且顶点在底面上的射影是底面正三角形的中心）的侧棱长都相等．若AB=6，二面角P-BD-S的余弦值为13．（数学

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如图，已知三棱锥D-ABC的底面是正三角形，且DA⊥平面ABC，O为底面中心，M、N是BD上的两点，且BM=DM=3MN（1）ON∥平面MAC；（2）若AM⊥BD，求BO与平面MAC所成角的正弦值．其他

已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱和底面垂直，底面是正三角形，侧棱长是底边长的2倍，若该三棱柱的各顶点都在球O的表面上，且球O的表面积为36π，则此三棱锥A-A1B1C1的体积为（）A.12125B.811 数学

若三棱锥A—ABC的底面是正三角形,且三条棱都相等,三棱锥的侧面积是底面积的2倍,棱锥高SO=3求此棱锥的表面积数学

已知一个三棱柱，其底面是正三角形，且侧棱与底面垂直，一个体积为4π3的球体与棱柱的所有面均相切，那么这个三棱柱的表面积是183183．数学

（本题满分12分）如图，四棱锥的底面是矩形，，且侧面是正三角形，平面平面，（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使得二面角的大小为45°.若存在，试求数学

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