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如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，且BE=CF，BD=CE．（1）求证：DE=EF；（2）当∠A=44°时，求∠DEF的度数；（3）当∠A等于多少度时，△DEF成为等边三角形？试证明你的结论数学

如图，四棱锥E-ABCD中，ABCD是矩形，平面EAB⊥平面ABCD，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D-AEC的体积；（3）求二面角A-CD-E的余弦值．其他

如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，△ABE为等腰三角形，AE=BE，平面ABCD⊥平面ABE，点F在CE上，且BF⊥平面ACE．（Ⅰ）判断平面ADE与平面BCE是否垂直，并说明理由；（Ⅱ）求点D到平面ACE的距其他

锐角△ABC中，AC=AB，CD是中线，延长AB到E使BE=AB，连接CE，此时△ACE为钝角三角形且∠DCB=36°，则∠DCE的度数是（）A、60°B、72°C、66°D、不确定数学

如图，已知ABCD是边长为1的正方形，AF⊥平面ABCD，CE∥AF，CE=λAF（λ＞1）．（Ⅰ）证明：BD⊥EF；（Ⅱ）若AF=1，且直线BE与平面ACE所成角的正弦值为3210，求λ的值．其他

如图，四边形ABCD为矩形，DA⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，BF⊥平面ACE于点F，且点F在CE上，点M是线段AB的中点．（1）求证：AE⊥BE；（2）求三棱锥D-AEC的体积；（3）试在线段CE上确定一点N，使得MN∥平其他

如图,已知在三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点E是BC延长线上的一点,点D是AC边上一点,且CE=CD求证：（1）说明△BCD全等于△ACE的理由（2）已知BE=7AC=4求BD的长数学

如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明其他

阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；小乔发现题目中的条件分散，想通过平移数学

，连接EF，AF，从而构造出

如图，在△ABE中，D为BE边上一点，C为△ABE外一点，连接AD、AC、CE，且AB=AC，∠1=∠2，∠3=∠4．求证：BD=CE．其他

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