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在平面直角坐标系中，已知An（n，an）、Bn（n，bn）、Cn（n-1，0）（n∈N），满足向量A1An+1与向量BnCn共线，且点Bn（n，bn）（n∈N）都在斜率为6的同一条直线上．（1）试用a1，b1与n来表示an；其他

15，求数{an}中的最小值

（2014•安徽）设实数c＞0，整数p＞1，n∈N*．（Ⅰ）证明：当x＞-1且x≠0时，（1+x）p＞1+px；（Ⅱ）数列{an}满足a1＞c1p，an+1=p−1pan+cpan1-p．证明：an＞an+1＞c1p．其他

已知数列{an}满足an＞0且对一切n∈N，有a13+a23+…+an3=Sn2，a1+a2+…+an=Sn，（Ⅰ）求证：对一切n∈N有an+12-an+1=2Sn．（Ⅱ）求数列{an}通项公式．（Ⅲ）求证：1a21+2a22+3a23+…+na2n＜3．其他

设常数λ＞0，且级数∞n＝1a2n收敛，则级数∞n＝1（-1）n|an|n2+λ（）A．发散B．条件收敛C．绝对收敛D．收敛性与λ有关其他

设f（x）是区间[0，+∞）上单调减少且非负的连续函数，an＝nk＝1f(k)−∫n1f(x)dx（n=1，2，…），证明数列{an}的极限存在．其他

已知函数f（x）=logkx（k为常数，k＞0且k≠1），且数列{f（an）}是首项为4，公差为2的等差数列．（Ⅰ）求证：数列{an}是等比数列；（Ⅱ）若bn=an•f（an），当k＝2时，求数列{bn}的前n项和Sn；其他

{cn}中的每一项恒小于它后

已知等比数列{an}为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列{an}的公比q=．数学

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．（Ⅰ）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若a3是a6与a9的等差中项，求q的值，并证明数学

是an+3与an+6的等差中

数列{an}是公差为d（d≠0）的等差数列，它的前n项和记为An，数列{bn}是公比为q（q≠1）的等比数列，它的前n项和记为Bn．若a1=b1≠0，且存在不小于3的正整数k，m，使ak=bm．（1）若a1=1，d=2，q=3 数学

试比较A2k与B2m的大小，

在数列{an}中，a1=1，a2=2，且an+1=（1+q）an-qan-1（n≥2，q≠0）．（1）设bn=an+1-an（n∈N*），证明{bn}是等比数列；（2）求数列{an}的通项公式．数学

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