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若f′(x)=2ex+xex(其中e为自然对数的底数),则f(x)可以是()A.xex+xB.(x+1)ex+1C.xexD.(x+1)ex+x
其他
已知函数f(x)=ex-ax-1(a>0,e为自然对数的底数).(1)若f(x)≥0对任意的x∈R恒成立,求实数a的值;(2)在(1)的条件下,证明:(1n)n+(2n)n+…+(n-1n)n+(nn)n
数学
已知f(x)=ex+acosx(e为自然对数的底数).(1)若f(x)在x=0处的切线过点P(1,6),求实数a的值;(2)当x∈[0,π2]时,f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围.
数学
设函数f(x)=(x2+mx)e-x(m∈R)(e为自然对数的底).(1)求证:f(x)在R上不是单调函数.(2)若f(x)=2在(0,2)内有解,求m的取值范围.
其他
已知e为自然对数的底数,若对任意的x∈[0,1],总存在唯一的y∈[-1,1],使得x+y2ey-a=0成立,则实数a的取值范围是.
数学
已知函数f(x)=axex-(a-1)(x+1)2(其中a∈R,e为自然对数的底数,e=2.718128…).(1)当a=-1时,求f(x)的单调区间;(2)若f(x)仅有一个极值点,求a的取值范围.
数学
已知函数f(x)=x-1+aex(a∈R,e为自然对数的底数).(1)若函数在点(0,f(0))处的切线垂直于y轴,求a的值;(2)求函数f(x)的极值.
其他
设函数f(x)=ex-ax-alnx(e为自然对数的底数).(Ⅰ)讨论f(x)的单调性;(Ⅱ)设g(x)=ex(x2-3x+3),当a≤1时,若存在x1∈(0,+∞),使得对任意x2∈(0,+∞),都有f(x1)≤g(x2)
数学
已知函数f(x)=ex-3x+3a(e为自然对数的底数,a∈R).(Ⅰ)求f(x)的单调区间与极值;(Ⅱ)求证:当a>ln3e,且x>0时,exx>32x+1x-3a.
数学
已知函数f(x)=ex+ax-1(e为自然对数的底数).(Ⅰ)当a=1时,求过点(1,f(1))处的切线与坐标轴围成的三角形的面积;(Ⅱ)若f(x)≥x2在(0,1)上恒成立,求实数a的取值范围.
数学
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